gdz.top
Номер 376, страница 89, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев
Авторы: Петерсон Л. Г., Дорофеев Г. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Часть: 1
ISBN: 978-5-09-107330-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Часть 1. Глава 2. Делимость натуральных чисел. Параграф 1. Основные понятия. 1. Делители и кратные - номер 376, страница 89.
№376 (с. 89)
Условие. №376 (с. 89)
скриншот условия
376 Два числа называются дружественными, если каждое из них равно сумме делителей другого числа, не считая его самого. Являются ли числа 220 и 284 дружественными?
Решение. №376 (с. 89)
Решение 2. №376 (с. 89)
Согласно определению, два числа называются дружественными, если каждое из них равно сумме делителей другого числа, не считая самого этого числа. Такие делители также называют собственными делителями. Чтобы проверить, являются ли числа 220 и 284 дружественными, необходимо выполнить два шага: найти сумму собственных делителей числа 220 и сравнить ее с числом 284, а затем найти сумму собственных делителей числа 284 и сравнить ее с числом 220.
1. Найдем сумму собственных делителей числа 220.
Сначала нужно найти все делители числа 220. Для этого разложим его на простые множители:
$220 = 22 \times 10 = (2 \times 11) \times (2 \times 5) = 2^2 \times 5 \times 11$.
Все делители числа 220 можно найти, комбинируя его простые множители. Делителями являются:
1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220.
Собственные делители — это все делители, за исключением самого числа 220.
Собственные делители числа 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.
Теперь найдем их сумму:
$1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284$.
Сумма собственных делителей числа 220 равна 284. Первое условие выполнено, так как полученная сумма равна второму числу.
2. Найдем сумму собственных делителей числа 284.
Аналогично, найдем все делители числа 284. Разложим его на простые множители:
$284 = 4 \times 71 = 2^2 \times 71$.
Делителями числа 284 являются: 1, 2, 4, 71, 142, 284.
Собственные делители числа 284: 1, 2, 4, 71, 142.
Найдем их сумму:
$1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220$.
Сумма собственных делителей числа 284 равна 220. Второе условие также выполнено, так как полученная сумма равна первому числу.
Поскольку сумма собственных делителей числа 220 равна 284, а сумма собственных делителей числа 284 равна 220, то эти числа удовлетворяют определению дружественных чисел.
Ответ: да, числа 220 и 284 являются дружественными.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 376 расположенного на странице 89 для 1-й части к учебнику для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №376 (с. 89), авторов: Петерсон (Людмила Георгиевна), Дорофеев (Георгий Владимирович), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.