Номер 389, страница 92, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

389 Выполни действия:

а) $12 \text{ мин } 54 \text{ с } + 4 \text{ мин } 32 \text{ с } - 11 \text{ мин } 30 \text{ с};$

б) $5 \text{ ч } 18 \text{ мин } - 2 \text{ ч } 45 \text{ мин } + 6 \text{ ч } 27 \text{ мин};$

в) $8 \text{ мин } 34 \text{ с } \cdot 9;$

д) $23 \text{ мин } 28 \text{ с } : 4;$

г) $4 \text{ ч } 16 \text{ мин } \cdot 5;$

е) $7 \text{ сут. } 2 \text{ ч } : 17.$

а) 12 мин 54 с + 4 мин 32 с – 11 мин 30 с

Чтобы выполнить действия, можно сгруппировать минуты и секунды отдельно.
1. Выполним действия с минутами:
$12 \text{ мин} + 4 \text{ мин} - 11 \text{ мин} = 16 \text{ мин} - 11 \text{ мин} = 5 \text{ мин}$
2. Выполним действия с секундами:
$54 \text{ с} + 32 \text{ с} - 30 \text{ с} = 86 \text{ с} - 30 \text{ с} = 56 \text{ с}$
3. Объединяем результат:
$5 \text{ мин } 56 \text{ с}$
Ответ: 5 мин 56 с.

б) 5 ч 18 мин – 2 ч 45 мин + 6 ч 27 мин

Для удобства изменим порядок действий: сначала выполним сложение, а затем вычитание.
$(5 \text{ ч } 18 \text{ мин} + 6 \text{ ч } 27 \text{ мин}) - 2 \text{ ч } 45 \text{ мин}$
1. Сложение: 5 ч 18 мин + 6 ч 27 мин.
Складываем часы: $5 \text{ ч} + 6 \text{ ч} = 11 \text{ ч}$
Складываем минуты: $18 \text{ мин} + 27 \text{ мин} = 45 \text{ мин}$
Промежуточный результат: $11 \text{ ч } 45 \text{ мин}$
2. Вычитание: 11 ч 45 мин - 2 ч 45 мин.
Вычитаем часы: $11 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 9 \text{ ч}$
Вычитаем минуты: $45 \text{ мин} - 45 \text{ мин} = 0 \text{ мин}$
Итоговый результат: $9 \text{ ч}$
Ответ: 9 ч.

в) 8 мин 34 с ⋅ 9

Умножим минуты и секунды на 9 по отдельности.
1. Умножаем секунды:
$34 \text{ с} \cdot 9 = 306 \text{ с}$
2. Умножаем минуты:
$8 \text{ мин} \cdot 9 = 72 \text{ мин}$
3. Складываем результаты и преобразуем. Получилось $72 \text{ мин } 306 \text{ с}$.
Так как 1 мин = 60 с, преобразуем секунды в минуты:
$306 \text{ с} = 5 \text{ мин } 6 \text{ с}$ (поскольку $306 \div 60 = 5$ с остатком $6$)
Добавим эти минуты к уже имеющимся:
$72 \text{ мин} + 5 \text{ мин } 6 \text{ с} = 77 \text{ мин } 6 \text{ с}$
Так как 1 ч = 60 мин, преобразуем минуты в часы:
$77 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 17 \text{ мин}$
Итоговый результат: $1 \text{ ч } 17 \text{ мин } 6 \text{ с}$.
Ответ: 1 ч 17 мин 6 с.

г) 4 ч 16 мин ⋅ 5

Умножим часы и минуты на 5 по отдельности.
1. Умножаем минуты:
$16 \text{ мин} \cdot 5 = 80 \text{ мин}$
2. Умножаем часы:
$4 \text{ ч} \cdot 5 = 20 \text{ ч}$
3. Складываем результаты и преобразуем. Получилось $20 \text{ ч } 80 \text{ мин}$.
Так как 1 ч = 60 мин, преобразуем минуты в часы:
$80 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 20 \text{ мин}$
Добавим этот час к уже имеющимся:
$20 \text{ ч} + 1 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 21 \text{ ч } 20 \text{ мин}$
Ответ: 21 ч 20 мин.

д) 23 мин 28 с : 4

При делении начинаем с более крупных единиц времени (минут).
1. Делим минуты на 4:
$23 \text{ мин} : 4 = 5 \text{ мин}$ (остаток $3$ мин)
2. Преобразуем остаток в секунды и прибавим к имеющимся секундам:
Остаток $3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$.
$180 \text{ с} + 28 \text{ с} = 208 \text{ с}$
3. Делим получившиеся секунды на 4:
$208 \text{ с} : 4 = 52 \text{ с}$
4. Объединяем результат:
$5 \text{ мин } 52 \text{ с}$
Ответ: 5 мин 52 с.

е) 7 сут. 2 ч : 17

Чтобы выполнить деление, переведем все в меньшие единицы времени (часы).
1. Переводим сутки в часы. В 1 сутках 24 часа.
$7 \text{ сут.} = 7 \cdot 24 \text{ ч} = 168 \text{ ч}$
2. Добавляем оставшиеся часы:
$168 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 170 \text{ ч}$
3. Выполняем деление:
$170 \text{ ч} : 17 = 10 \text{ ч}$
Ответ: 10 ч.