Номер 393, страница 92, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

393 Скорость пассажирского поезда 75 км/ч, а скорость товарного поезда составляет $ \frac{13}{15} $ скорости пассажирского. С какой скоростью они удаляются, если:

а) движутся в противоположных направлениях;

б) товарный поезд идёт вслед за пассажирским?

Для решения задачи сначала необходимо найти скорость товарного поезда. По условию, она составляет $ \frac{13}{15} $ от скорости пассажирского поезда.

Скорость пассажирского поезда $v_{пасс} = 75$ км/ч.

Найдем скорость товарного поезда $v_{тов}$:
$v_{тов} = 75 \cdot \frac{13}{15} = \frac{75}{15} \cdot 13 = 5 \cdot 13 = 65$ км/ч.

Теперь можно найти скорости удаления для каждого случая.

а) движутся в противоположных направлениях
Если поезда движутся в противоположных направлениях из одной точки, то скорость, с которой они удаляются друг от друга, называется скоростью удаления и равна сумме их скоростей.
$v_{удаления} = v_{пасс} + v_{тов} = 75 + 65 = 140$ км/ч.
Ответ: 140 км/ч.

б) товарный поезд идёт вслед за пассажирским
Если поезда движутся в одном направлении, и впереди находится поезд с большей скоростью (пассажирский), то скорость их удаления равна разности их скоростей.
$v_{удаления} = v_{пасс} - v_{тов} = 75 - 65 = 10$ км/ч.
Ответ: 10 км/ч.