Номер 395, страница 93, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

395 а) Медиками установлено, что для нормального развития ребёнок, которому T лет (T меньше 18), должен спать в сутки t ч, где t определяется по формуле

$t = 17 - \frac{T}{2}$. Сколько времени должен спать в сутки ребёнок в возрасте 1 года, 2 лет, 4 лет, 7 лет? Заполни таблицу.

T 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

t

б) Построй линейную диаграмму, показывающую изменение продолжительности сна с 8 до 18 лет. Сравни рекомендации медиков со своим режимом дня.

а) Для решения задачи используется формула, связывающая продолжительность сна $t$ (в часах) с возрастом ребёнка $T$ (в годах): $t = 17 - \frac{T}{2}$.

Сначала рассчитаем, сколько времени должен спать ребёнок в возрасте 1 года, 2 лет, 4 лет и 7 лет, подставляя соответствующие значения $T$ в формулу.

• Для ребёнка в возрасте 1 года ($T=1$):
  $t = 17 - \frac{1}{2} = 17 - 0.5 = 16.5$ часа.

• Для ребёнка в возрасте 2 лет ($T=2$):
  $t = 17 - \frac{2}{2} = 17 - 1 = 16$ часов.

• Для ребёнка в возрасте 4 лет ($T=4$):
  $t = 17 - \frac{4}{2} = 17 - 2 = 15$ часов.

• Для ребёнка в возрасте 7 лет ($T=7$):
  $t = 17 - \frac{7}{2} = 17 - 3.5 = 13.5$ часа.

Далее заполним таблицу, рассчитывая значение $t$ для каждого значения $T$ от 8 до 18.

• При $T=8$: $t = 17 - \frac{8}{2} = 17 - 4 = 13$

• При $T=9$: $t = 17 - \frac{9}{2} = 17 - 4.5 = 12.5$

• При $T=10$: $t = 17 - \frac{10}{2} = 17 - 5 = 12$

• При $T=11$: $t = 17 - \frac{11}{2} = 17 - 5.5 = 11.5$

• При $T=12$: $t = 17 - \frac{12}{2} = 17 - 6 = 11$

• При $T=13$: $t = 17 - \frac{13}{2} = 17 - 6.5 = 10.5$

• При $T=14$: $t = 17 - \frac{14}{2} = 17 - 7 = 10$

• При $T=15$: $t = 17 - \frac{15}{2} = 17 - 7.5 = 9.5$

• При $T=16$: $t = 17 - \frac{16}{2} = 17 - 8 = 9$

• При $T=17$: $t = 17 - \frac{17}{2} = 17 - 8.5 = 8.5$

• При $T=18$: $t = 17 - \frac{18}{2} = 17 - 9 = 8$

Ответ:

Ребёнок в возрасте 1 года должен спать 16,5 часов, в 2 года — 16 часов, в 4 года — 15 часов, в 7 лет — 13,5 часов.

Заполненная таблица:

б) Для построения линейной диаграммы необходимо начертить систему координат. По горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывается возраст $T$ в годах (от 8 до 18), а по вертикальной оси (оси ординат) — продолжительность сна $t$ в часах. Затем на координатной плоскости отмечаются точки, координаты которых соответствуют значениям из заполненной таблицы: (8; 13), (9; 12.5), (10; 12) и так далее до (18; 8). Соединив эти точки отрезками, мы получим линейную диаграмму. Она будет представлять собой прямую линию, идущую вниз, так как с увеличением возраста рекомендуемое время сна уменьшается.

Сравнение рекомендаций медиков со своим режимом дня — это индивидуальное задание. Вам необходимо определить свой возраст ($T$), найти по таблице или рассчитать по формуле рекомендуемую продолжительность сна ($t$) и сравнить её с тем, сколько часов в сутки спите вы.

Например, если вам 15 лет ($T=15$), то рекомендуемая продолжительность сна составляет $t = 17 - \frac{15}{2} = 9.5$ часа. Вам нужно проанализировать, спите ли вы 9.5 часов, больше или меньше, и сделать вывод о соответствии вашего режима дня рекомендациям медиков.

Ответ:

Линейная диаграмма строится по точкам из таблицы, где по горизонтали откладывается возраст (T), а по вертикали — время сна (t). Сравнение с собственным режимом дня является индивидуальной задачей, для выполнения которой нужно сопоставить рекомендуемую для своего возраста продолжительность сна с реальной.