Номер 392, страница 92, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

392 Скорость пешехода равна 6 км/ч, что составляет $\frac{3}{11}$ скорости велосипедиста.

С какой скоростью они сближаются, если движутся:

а) навстречу друг другу;

б) велосипедист догоняет пешехода?

Для решения задачи сначала необходимо найти скорость велосипедиста. По условию, скорость пешехода ($v_{п}$) равна 6 км/ч, и эта величина составляет $\frac{3}{11}$ от скорости велосипедиста ($v_{в}$). Чтобы найти полную скорость велосипедиста, нужно скорость пешехода разделить на соответствующую дробь:
$v_{в} = 6 \div \frac{3}{11} = 6 \cdot \frac{11}{3} = \frac{6 \cdot 11}{3} = 2 \cdot 11 = 22$ км/ч.
Таким образом, скорость велосипедиста составляет 22 км/ч.

а) При движении навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей пешехода и велосипедиста.
$v_{сближения} = v_{п} + v_{в} = 6 \text{ км/ч} + 22 \text{ км/ч} = 28 \text{ км/ч}$.
Ответ: 28 км/ч.

б) Когда велосипедист догоняет пешехода, они движутся в одном направлении. Скорость сближения в этом случае равна разности их скоростей (скорость более быстрого объекта минус скорость более медленного).
$v_{сближения} = v_{в} - v_{п} = 22 \text{ км/ч} - 6 \text{ км/ч} = 16 \text{ км/ч}$.
Ответ: 16 км/ч.