Номер 386, страница 91, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

386 Вырази:

а) в секундах: $ \frac{1}{3} $ мин, $ \frac{5}{12} $ мин, $ \frac{1}{2} $ ч, $ 1\frac{2}{3} $ ч, 8 мин 6 с, 2 ч 43 мин;

б) в минутах: $ \frac{1}{4} $ ч, $ 2\frac{1}{2} $ ч, 4 ч 5 мин, 6 ч 48 мин, 3360 с, 1 сут. 4 ч 20 мин.

а) Чтобы выразить временные интервалы в секундах, используем соотношения: $1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд}$ и $1 \text{ час} = 3600 \text{ секунд}$.

$\frac{1}{3}$ мин $= \frac{1}{3} \times 60 \text{ с} = 20 \text{ с}$.

$\frac{5}{12}$ мин $= \frac{5}{12} \times 60 \text{ с} = 5 \times 5 \text{ с} = 25 \text{ с}$.

$\frac{1}{2}$ ч $= \frac{1}{2} \times 3600 \text{ с} = 1800 \text{ с}$.

$1\frac{2}{3}$ ч $= \frac{5}{3}$ ч $= \frac{5}{3} \times 3600 \text{ с} = 5 \times 1200 \text{ с} = 6000 \text{ с}$.

8 мин 6 с $= 8 \times 60 \text{ с} + 6 \text{ с} = 480 \text{ с} + 6 \text{ с} = 486 \text{ с}$.

2 ч 43 мин $= 2 \times 3600 \text{ с} + 43 \times 60 \text{ с} = 7200 \text{ с} + 2580 \text{ с} = 9780 \text{ с}$.

Ответ: 20 с, 25 с, 1800 с, 6000 с, 486 с, 9780 с.

б) Чтобы выразить временные интервалы в минутах, используем соотношения: $1 \text{ час} = 60 \text{ минут}$, $1 \text{ сутки} = 24 \text{ часа} = 1440 \text{ минут}$ и $60 \text{ секунд} = 1 \text{ минута}$.

$\frac{1}{4}$ ч $= \frac{1}{4} \times 60 \text{ мин} = 15 \text{ мин}$.

$2\frac{1}{2}$ ч $= \frac{5}{2}$ ч $= \frac{5}{2} \times 60 \text{ мин} = 5 \times 30 \text{ мин} = 150 \text{ мин}$.

4 ч 5 мин $= 4 \times 60 \text{ мин} + 5 \text{ мин} = 240 \text{ мин} + 5 \text{ мин} = 245 \text{ мин}$.

6 ч 48 мин $= 6 \times 60 \text{ мин} + 48 \text{ мин} = 360 \text{ мин} + 48 \text{ мин} = 408 \text{ мин}$.

3360 с $= 3360 \div 60 \text{ мин} = 56 \text{ мин}$.

1 сут. 4 ч 20 мин $= (1 \times 24 \times 60) \text{ мин} + (4 \times 60) \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 1440 \text{ мин} + 240 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 1700 \text{ мин}$.

Ответ: 15 мин, 150 мин, 245 мин, 408 мин, 56 мин, 1700 мин.