Номер 723, страница 146, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

723 1) Составь таблицу квадратов первых двадцати натуральных чисел. Квадратами каких чисел являются 9, 64, 225?

2) Составь таблицу кубов первых десяти натуральных чисел. Кубами каких чисел являются 8, 64, 1000?

1)

Для решения задачи составим таблицу квадратов первых двадцати натуральных чисел. Квадрат числа $n$ — это результат умножения числа на само себя, то есть $n^2 = n \cdot n$.
$1^2 = 1$; $2^2 = 4$; $3^2 = 9$; $4^2 = 16$; $5^2 = 25$;
$6^2 = 36$; $7^2 = 49$; $8^2 = 64$; $9^2 = 81$; $10^2 = 100$;
$11^2 = 121$; $12^2 = 144$; $13^2 = 169$; $14^2 = 196$; $15^2 = 225$;
$16^2 = 256$; $17^2 = 289$; $18^2 = 324$; $19^2 = 361$; $20^2 = 400$.
Теперь, используя эту таблицу, определим, квадратами каких чисел являются 9, 64 и 225.
Из таблицы видно, что $3^2 = 9$. Следовательно, 9 является квадратом числа 3.
Из таблицы видно, что $8^2 = 64$. Следовательно, 64 является квадратом числа 8.
Из таблицы видно, что $15^2 = 225$. Следовательно, 225 является квадратом числа 15.
Ответ: 9 является квадратом числа 3; 64 является квадратом числа 8; 225 является квадратом числа 15.

2)

Составим таблицу кубов первых десяти натуральных чисел. Куб числа $n$ — это результат умножения числа на само себя трижды, то есть $n^3 = n \cdot n \cdot n$.
$1^3 = 1$; $2^3 = 8$; $3^3 = 27$; $4^3 = 64$; $5^3 = 125$;
$6^3 = 216$; $7^3 = 343$; $8^3 = 512$; $9^3 = 729$; $10^3 = 1000$.
Используя эту таблицу, определим, кубами каких чисел являются 8, 64 и 1000.
Из таблицы видно, что $2^3 = 8$. Следовательно, 8 является кубом числа 2.
Из таблицы видно, что $4^3 = 64$. Следовательно, 64 является кубом числа 4.
Из таблицы видно, что $10^3 = 1000$. Следовательно, 1000 является кубом числа 10.
Ответ: 8 является кубом числа 2; 64 является кубом числа 4; 1000 является кубом числа 10.