Номер 720, страница 146, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

720 Запиши и вычисли степени чисел:

1) два в кубе; $2^3$

2) три в квадрате; $3^2$

3) один в кубе; $1^3$

4) ноль в квадрате; $0^2$

5) десять в кубе; $10^3$

6) два в седьмой степени; $2^7$

7) три в пятой степени; $3^5$

8) один в девятой степени; $1^9$

9) ноль в двадцать шестой степени; $0^{26}$

10) десять в шестой степени. $10^6$

КВАДРАТ

КУБ

1) два в кубе;

Запись "два в кубе" означает возведение числа 2 в третью степень. Степень числа показывает, сколько раз число умножается само на себя. Третья степень также называется кубом числа.
Математическая запись: $2^3$.
Вычисление: $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 4 \cdot 2 = 8$.
Ответ: 8

2) три в квадрате;

Запись "три в квадрате" означает возведение числа 3 во вторую степень. Вторая степень также называется квадратом числа.
Математическая запись: $3^2$.
Вычисление: $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$.
Ответ: 9

3) один в кубе;

Запись "один в кубе" означает возведение числа 1 в третью степень.
Математическая запись: $1^3$.
Число 1, возведенное в любую натуральную степень, всегда равно 1.
Вычисление: $1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$.
Ответ: 1

4) ноль в квадрате;

Запись "ноль в квадрате" означает возведение числа 0 во вторую степень.
Математическая запись: $0^2$.
Число 0, возведенное в любую положительную натуральную степень, всегда равно 0.
Вычисление: $0^2 = 0 \cdot 0 = 0$.
Ответ: 0

5) десять в кубе;

Запись "десять в кубе" означает возведение числа 10 в третью степень.
Математическая запись: $10^3$.
Вычисление: $10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 100 \cdot 10 = 1000$.
Ответ: 1000

6) два в седьмой степени;

Эта запись означает, что число 2 нужно возвести в седьмую степень, то есть умножить само на себя семь раз.
Математическая запись: $2^7$.
Вычисление: $2^7 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 128$.
Ответ: 128

7) три в пятой степени;

Эта запись означает, что число 3 нужно возвести в пятую степень, то есть умножить само на себя пять раз.
Математическая запись: $3^5$.
Вычисление: $3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 3 = 81 \cdot 3 = 243$.
Ответ: 243

8) один в девятой степени;

Эта запись означает, что число 1 нужно возвести в девятую степень. Как уже упоминалось, единица в любой натуральной степени равна единице.
Математическая запись: $1^9$.
Вычисление: $1^9 = 1$.
Ответ: 1

9) ноль в двадцать шестой степени;

Эта запись означает, что число 0 нужно возвести в двадцать шестую степень. Ноль в любой положительной натуральной степени равен нулю.
Математическая запись: $0^{26}$.
Вычисление: $0^{26} = 0$.
Ответ: 0

10) десять в шестой степени.

Эта запись означает, что число 10 нужно возвести в шестую степень. При возведении 10 в натуральную степень $n$, результатом является число, состоящее из единицы и $n$ нулей.
Математическая запись: $10^6$.
Вычисление: $10^6 = 1\;000\;000$.
Ответ: 1 000 000