Номер 733, страница 148, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

733 Представь числа в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10:

а) 4302;

б) 75 681;

в) 608993;

г) 89003714.

а) Чтобы представить число 4302 в виде суммы разрядных слагаемых, необходимо каждую цифру числа умножить на соответствующую ей разрядную единицу. Разрядные единицы выражаются как степени числа 10. Разложим число 4302 по разрядам:
Цифра 4 находится в разряде тысяч, что соответствует $10^3$. Слагаемое: $4 \cdot 10^3$.
Цифра 3 находится в разряде сотен, что соответствует $10^2$. Слагаемое: $3 \cdot 10^2$.
Цифра 0 находится в разряде десятков ($10^1$). Так как цифра равна нулю, это слагаемое можно опустить.
Цифра 2 находится в разряде единиц, что соответствует $10^0$. Слагаемое: $2 \cdot 10^0$.
Суммируя полученные слагаемые, получаем разложение числа:
$4302 = 4 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^0$.
Ответ: $4302 = 4 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^0$.

б) Представим число 75 681 в виде суммы разрядных слагаемых. Определим разряд каждой цифры:
$7$ – десятки тысяч ($10^4$)
$5$ – тысячи ($10^3$)
$6$ – сотни ($10^2$)
$8$ – десятки ($10^1$)
$1$ – единицы ($10^0$)
Запишем сумму произведений каждой цифры на соответствующую степень десяти:
$75681 = 7 \cdot 10^4 + 5 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0$.
Ответ: $75681 = 7 \cdot 10^4 + 5 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0$.

в) Разложим число 608 993 на разрядные слагаемые. Для этого определим значение каждого разряда:
$6$ – сотни тысяч ($10^5$)
$0$ – десятки тысяч ($10^4$)
$8$ – тысячи ($10^3$)
$9$ – сотни ($10^2$)
$9$ – десятки ($10^1$)
$3$ – единицы ($10^0$)
Запишем сумму, опуская слагаемое, соответствующее разряду десятков тысяч, так как цифра в этом разряде равна 0:
$608993 = 6 \cdot 10^5 + 8 \cdot 10^3 + 9 \cdot 10^2 + 9 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^0$.
Ответ: $608993 = 6 \cdot 10^5 + 8 \cdot 10^3 + 9 \cdot 10^2 + 9 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^0$.

г) Представим число 89 003 714 в виде суммы разрядных слагаемых. Разложим число по разрядам:
$8$ – десятки миллионов ($10^7$)
$9$ – миллионы ($10^6$)
$0$ – сотни тысяч ($10^5$)
$0$ – десятки тысяч ($10^4$)
$3$ – тысячи ($10^3$)
$7$ – сотни ($10^2$)
$1$ – десяток ($10^1$)
$4$ – единицы ($10^0$)
Запишем сумму произведений цифр на соответствующие степени десяти, опуская слагаемые с нулевыми коэффициентами:
$89003714 = 8 \cdot 10^7 + 9 \cdot 10^6 + 3 \cdot 10^3 + 7 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0$.
Ответ: $89003714 = 8 \cdot 10^7 + 9 \cdot 10^6 + 3 \cdot 10^3 + 7 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0$.