Номер 739, страница 149, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

739 Как изменяются результаты арифметических действий при изменении компонентов? Сравни выражения с натуральными значениями переменных:

1) $a + 14$ и $a + 20$;

2) $43b$ и $39b$;

3) $156 - c$ и $120 - c$;

4) $d - 39$ и $d - 25$;

5) $x : 75$ и $x : 57$;

6) $218 : y$ и $182 : y$.

1) Сравним выражения $a + 14$ и $a + 20$. В этих выражениях первое слагаемое $a$ является общим. Второе слагаемое во втором выражении, равное $20$, больше, чем второе слагаемое в первом выражении, равное $14$. При сложении, если одно из слагаемых увеличить, а другое оставить без изменений, то сумма увеличится. Так как $20 > 14$, то и результат второго выражения будет больше.
Ответ: $a + 14 < a + 20$.

2) Сравним выражения $43b$ и $39b$. Эти выражения представляют собой произведения, где второй множитель $b$ является общим. По условию, $b$ — натуральное число, то есть $b \ge 1$. Первый множитель в первом выражении, $43$, больше, чем первый множитель во втором выражении, $39$. При умножении на положительное число, если один из множителей увеличить, а другой оставить без изменений, то произведение увеличится. Так как $43 > 39$, то и результат первого выражения будет больше.
Ответ: $43b > 39b$.

3) Сравним выражения $156 - c$ и $120 - c$. В этих разностях вычитаемое $c$ является общим. Уменьшаемое в первом выражении, $156$, больше, чем уменьшаемое во втором выражении, $120$. Если при вычитании увеличить уменьшаемое, оставив вычитаемое прежним, то разность увеличится. Так как $156 > 120$, то и результат первого выражения будет больше.
Ответ: $156 - c > 120 - c$.

4) Сравним выражения $d - 39$ и $d - 25$. В этих разностях уменьшаемое $d$ является общим. Вычитаемое в первом выражении, $39$, больше, чем вычитаемое во втором выражении, $25$. Если при вычитании увеличить вычитаемое, оставив уменьшаемое прежним, то разность уменьшится. Так как из одного и того же числа $d$ в первом случае вычитают большее число, результат будет меньше. Так как $39 > 25$, то результат первого выражения будет меньше.
Ответ: $d - 39 < d - 25$.

5) Сравним выражения $x : 75$ и $x : 57$. В этих частных делимое $x$ является общим, и по условию $x$ — натуральное число. Делитель в первом выражении, $75$, больше, чем делитель во втором выражении, $57$. Если при делении положительного числа увеличить делитель, оставив делимое прежним, то частное уменьшится. Так как $75 > 57$, то результат первого выражения будет меньше.
Ответ: $x : 75 < x : 57$.

6) Сравним выражения $218 : y$ и $182 : y$. В этих частных делитель $y$ является общим, и по условию $y$ — натуральное число. Делимое в первом выражении, $218$, больше, чем делимое во втором выражении, $182$. Если при делении увеличить делимое, оставив делитель прежним, то частное увеличится. Так как $218 > 182$, то и результат первого выражения будет больше.
Ответ: $218 : y > 182 : y$.