Номер 745, страница 150, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

745 Выполни действия:

1) $ (3 \text{ ч } 32 \text{ мин } - 1 \text{ ч } 48 \text{ мин } + 5 \text{ ч } 56 \text{ мин}) : 23 \cdot 72; $

2) $ (17 \text{ мин } 25 \text{ с } + 9 \text{ мин } 46 \text{ с } - 2 \text{ мин } 11 \text{ с}) \cdot 2880 : 400; $

3) $ (25 \text{ т } 3 \text{ ц } 6 \text{ кг } - 12 \text{ ц } 48 \text{ кг } + 1 \text{ т } 82 \text{ кг}) : 30 : 838; $

4) $ (16 \text{ м } 8 \text{ см } + 42 \text{ дм } 7 \text{ см } - 95 \text{ см}) \cdot 504 : 97; $

5) $ (5 \text{ га } 6 \text{ а } 8 \text{ м}^2 - 28 \text{ а } 40 \text{ м}^2 + 8 \text{ га } 32 \text{ м}^2) : 213 \cdot 260; $

6) $ (4 \text{ м}^3 18 \text{ дм}^3 20 \text{ см}^3 + 21 \text{ дм}^3 34 \text{ см}^3 - 38 \text{ дм}^3 854 \text{ см}^3) \cdot 5 : 20001. $

1)

Сначала выполним действия в скобках, для этого переведем все значения в минуты, зная, что $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.
$3 \text{ ч } 32 \text{ мин} = 3 \cdot 60 + 32 = 180 + 32 = 212 \text{ мин}$
$1 \text{ ч } 48 \text{ мин} = 1 \cdot 60 + 48 = 108 \text{ мин}$
$5 \text{ ч } 56 \text{ мин} = 5 \cdot 60 + 56 = 300 + 56 = 356 \text{ мин}$

Подставим значения в скобки:
$212 \text{ мин} - 108 \text{ мин} + 356 \text{ мин} = 104 \text{ мин} + 356 \text{ мин} = 460 \text{ мин}$

Теперь выполним оставшиеся действия:
$460 : 23 \cdot 72 = 20 \cdot 72 = 1440 \text{ мин}$

Переведем результат в часы:
$1440 \text{ мин} = 1440 : 60 = 24 \text{ ч}$

Ответ: 24 ч.

2)

Переведем все величины в секунды, учитывая, что $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$.
$17 \text{ мин } 25 \text{ с} = 17 \cdot 60 + 25 = 1020 + 25 = 1045 \text{ с}$
$9 \text{ мин } 46 \text{ с} = 9 \cdot 60 + 46 = 540 + 46 = 586 \text{ с}$
$2 \text{ мин } 11 \text{ с} = 2 \cdot 60 + 11 = 120 + 11 = 131 \text{ с}$

Выполним действия в скобках:
$1045 \text{ с} + 586 \text{ с} - 131 \text{ с} = 1631 \text{ с} - 131 \text{ с} = 1500 \text{ с}$

Теперь выполним умножение и деление:
$1500 \cdot 2880 : 400 = 1500 \cdot (2880 : 400) = 1500 \cdot 7,2 = 10800 \text{ с}$

Переведем результат в более крупные единицы:
$10800 \text{ с} = 10800 : 60 = 180 \text{ мин}$
$180 \text{ мин} = 180 : 60 = 3 \text{ ч}$

Ответ: 3 ч.

3)

Переведем все единицы массы в килограммы, используя соотношения: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
$25 \text{ т } 3 \text{ ц } 6 \text{ кг} = 25 \cdot 1000 + 3 \cdot 100 + 6 = 25306 \text{ кг}$
$12 \text{ ц } 48 \text{ кг} = 12 \cdot 100 + 48 = 1248 \text{ кг}$
$1 \text{ т } 82 \text{ кг} = 1 \cdot 1000 + 82 = 1082 \text{ кг}$

Выполним действия в скобках:
$25306 \text{ кг} - 1248 \text{ кг} + 1082 \text{ кг} = 24058 \text{ кг} + 1082 \text{ кг} = 25140 \text{ кг}$

Выполним оставшиеся действия деления по порядку:
$25140 : 30 : 838 = 838 : 838 = 1 \text{ кг}$

Ответ: 1 кг.

4)

Переведем все единицы длины в сантиметры. $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
$16 \text{ м } 8 \text{ см} = 16 \cdot 100 + 8 = 1608 \text{ см}$
$42 \text{ дм } 7 \text{ см} = 42 \cdot 10 + 7 = 427 \text{ см}$

Вычислим значение в скобках:
$(1608 \text{ см} + 427 \text{ см} - 95 \text{ см}) = 2035 \text{ см} - 95 \text{ см} = 1940 \text{ см}$

Выполним умножение и деление:
$1940 \cdot 504 : 97 = (1940 : 97) \cdot 504 = 20 \cdot 504 = 10080 \text{ см}$

Переведем результат в метры и сантиметры:
$10080 \text{ см} = 100 \text{ м } 80 \text{ см}$

Ответ: 100 м 80 см.

5)

Переведем все единицы площади в квадратные метры. $1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$, $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$.
$5 \text{ га } 6 \text{ а } 8 \text{ м}^2 = 5 \cdot 10000 + 6 \cdot 100 + 8 = 50608 \text{ м}^2$
$28 \text{ а } 40 \text{ м}^2 = 28 \cdot 100 + 40 = 2840 \text{ м}^2$
$8 \text{ га } 32 \text{ м}^2 = 8 \cdot 10000 + 32 = 80032 \text{ м}^2$

Вычислим значение в скобках:
$50608 \text{ м}^2 - 2840 \text{ м}^2 + 80032 \text{ м}^2 = 47768 \text{ м}^2 + 80032 \text{ м}^2 = 127800 \text{ м}^2$

Выполним оставшиеся действия:
$127800 : 213 \cdot 260 = 600 \cdot 260 = 156000 \text{ м}^2$

Представим результат в гектарах и арах:
$156000 \text{ м}^2 = 15 \text{ га } 60 \text{ а}$

Ответ: 15 га 60 а.

6)

Переведем все единицы объема в кубические сантиметры. $1 \text{ м}^3 = 1\;000\;000 \text{ см}^3$, $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.
$4 \text{ м}^3 \text{ } 18 \text{ дм}^3 \text{ } 20 \text{ см}^3 = 4 \cdot 1000000 + 18 \cdot 1000 + 20 = 4018020 \text{ см}^3$
$21 \text{ дм}^3 \text{ } 34 \text{ см}^3 = 21 \cdot 1000 + 34 = 21034 \text{ см}^3$
$38 \text{ дм}^3 \text{ } 854 \text{ см}^3 = 38 \cdot 1000 + 854 = 38854 \text{ см}^3$

Вычислим значение в скобках:
$4018020 \text{ см}^3 + 21034 \text{ см}^3 - 38854 \text{ см}^3 = 4039054 \text{ см}^3 - 38854 \text{ см}^3 = 4000200 \text{ см}^3$

Выполним оставшиеся действия:
$4000200 \cdot 5 : 20001 = (4000200 : 20001) \cdot 5 = 200 \cdot 5 = 1000 \text{ см}^3$

Переведем результат в кубические дециметры:
$1000 \text{ см}^3 = 1 \text{ дм}^3$

Ответ: 1 дм³.