Номер 743, страница 150, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

743 В каждой коробке 20 кусков мела. Первый класс использует в среднем 1 кусок мела в 2 дня, второй класс - 1 кусок мела в день, а третий и четвёртый классы – по 2 куска мела в день. Сколько коробок мела потребуется начальной школе на месяц (20 учебных дней), если в ней 4 первых, 3 вторых, 3 третьих и 2 четвёртых класса?

Для решения задачи необходимо последовательно рассчитать потребность в меле для каждой параллели классов, затем найти общую потребность и, наконец, определить необходимое количество коробок.

1. Расход мела для первых классов
Один первый класс использует 1 кусок мела за 2 дня, что соответствует $1 \div 2 = 0.5$ куска мела в день. В школе 4 первых класса, следовательно, их общая потребность в день составляет: $4 \text{ класса} \times 0.5 \text{ куска/день} = 2$ куска мела в день.

За месяц (20 учебных дней) первым классам потребуется: $2 \text{ куска/день} \times 20 \text{ дней} = 40$ кусков мела.
Ответ: 40 кусков мела.

2. Расход мела для вторых классов
Один второй класс использует 1 кусок мела в день. В школе 3 вторых класса, поэтому их общая потребность в день составляет: $3 \text{ класса} \times 1 \text{ кусок/день} = 3$ куска мела в день.

За 20 учебных дней вторым классам потребуется: $3 \text{ куска/день} \times 20 \text{ дней} = 60$ кусков мела.
Ответ: 60 кусков мела.

3. Расход мела для третьих классов
Один третий класс использует 2 куска мела в день. В школе 3 третьих класса, их общая потребность в день: $3 \text{ класса} \times 2 \text{ куска/день} = 6$ кусков мела в день.

За 20 учебных дней третьим классам потребуется: $6 \text{ кусков/день} \times 20 \text{ дней} = 120$ кусков мела.
Ответ: 120 кусков мела.

4. Расход мела для четвёртых классов
Один четвёртый класс использует 2 куска мела в день. В школе 2 четвёртых класса, их общая потребность в день: $2 \text{ класса} \times 2 \text{ куска/день} = 4$ куска мела в день.

За 20 учебных дней четвёртым классам потребуется: $4 \text{ куска/день} \times 20 \text{ дней} = 80$ кусков мела.
Ответ: 80 кусков мела.

5. Общий расход мела на всю начальную школу
Суммируем потребность в меле для всех классов: $40 (\text{1-е}) + 60 (\text{2-е}) + 120 (\text{3-и}) + 80 (\text{4-е}) = 300$ кусков мела.
Ответ: 300 кусков мела.

6. Расчёт необходимого количества коробок мела
В одной коробке находится 20 кусков мела. Чтобы найти общее количество коробок, разделим общую потребность в меле на количество кусков в одной коробке: $300 \text{ кусков} \div 20 \text{ кусков/коробка} = 15$ коробок.
Ответ: 15 коробок.