Номер 752, страница 151, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

752 Найди наибольшее натуральное решение неравенства

$x \le \frac{506 \cdot 908 + 9999 - 3574 \cdot 45 : 30 - 636}{[1452480 : 2136 + 302 \cdot (40102 - 39397)] : 530}$

Для того чтобы найти наибольшее натуральное решение неравенства, необходимо вычислить значение выражения в его правой части. Выполним вычисления по действиям, соблюдая их порядок.

Вычисление числителя

Выражение в числителе: $506 \cdot 908 + 9999 - 3574 \cdot 45 : 30 - 636$.

1) $506 \cdot 908 = 459448$

2) $3574 \cdot 45 = 160830$

3) $160830 : 30 = 5361$

4) $459448 + 9999 = 469447$

5) $469447 - 5361 = 464086$

6) $464086 - 636 = 463450$

Таким образом, значение числителя равно $463450$.

Вычисление знаменателя

Выражение в знаменателе: $[1452480 : 2136 + 302 \cdot (40102 - 39397)] : 530$.

1) $40102 - 39397 = 705$

2) $1452480 : 2136 = 680$

3) $302 \cdot 705 = 212910$

4) $680 + 212910 = 213590$

5) $213590 : 530 = 403$

Таким образом, значение знаменателя равно $403$.

Решение неравенства и нахождение ответа

Теперь подставим вычисленные значения числителя и знаменателя в исходное неравенство:

$x \le \frac{463450}{403}$

Выполним деление:

$463450 : 403 = 1150$

Неравенство принимает вид $x \le 1150$.

Наибольшим натуральным решением данного неравенства является самое большое натуральное число, которое не превосходит $1150$. Этим числом является $1150$.

Ответ: $1150$