Номер 758, страница 152, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

758 1) Сколько метров в 1 см? в 3 см? в x см?

2) Сколько центнеров в 1 кг? в 7 кг? в y кг?

3) Сколько часов в 1 мин? в 5 мин? в z мин?

Образец: $1 \text{ мм} = \frac{1}{10} \text{ см}$, $9 \text{ мм} = \frac{9}{10} \text{ см}$, $a \text{ мм} = \frac{a}{10} \text{ см}.$

1) Чтобы выразить сантиметры в метрах, необходимо разделить количество сантиметров на 100, так как в одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$). Таким образом, 1 сантиметр — это одна сотая часть метра.
Для 1 см получаем: $1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м}$.
Для 3 см получаем: $3 \text{ см} = \frac{3}{100} \text{ м}$.
Для x см получаем: $x \text{ см} = \frac{x}{100} \text{ м}$.
Ответ: в 1 см содержится $\frac{1}{100}$ м; в 3 см – $\frac{3}{100}$ м; в x см – $\frac{x}{100}$ м.

2) Чтобы выразить килограммы в центнерах, нужно разделить количество килограммов на 100, поскольку в одном центнере 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$). Значит, 1 килограмм — это одна сотая часть центнера.
Для 1 кг получаем: $1 \text{ кг} = \frac{1}{100} \text{ ц}$.
Для 7 кг получаем: $7 \text{ кг} = \frac{7}{100} \text{ ц}$.
Для y кг получаем: $y \text{ кг} = \frac{y}{100} \text{ ц}$.
Ответ: в 1 кг содержится $\frac{1}{100}$ ц; в 7 кг – $\frac{7}{100}$ ц; в y кг – $\frac{y}{100}$ ц.

3) Чтобы выразить минуты в часах, нужно разделить количество минут на 60, так как в одном часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$). Следовательно, 1 минута — это одна шестидесятая часть часа.
Для 1 мин получаем: $1 \text{ мин} = \frac{1}{60} \text{ ч}$.
Для 5 мин получаем: $5 \text{ мин} = \frac{5}{60} \text{ ч} = \frac{1}{12} \text{ ч}$ (после сокращения дроби на 5).
Для z мин получаем: $z \text{ мин} = \frac{z}{60} \text{ ч}$.
Ответ: в 1 мин содержится $\frac{1}{60}$ ч; в 5 мин – $\frac{5}{60}$ ч (или $\frac{1}{12}$ ч); в z мин – $\frac{z}{60}$ ч.