Номер 757, страница 152, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

757 Представь числа 849, 3206, 75012, 503 970 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.

849

Чтобы представить число в виде суммы разрядных слагаемых, нужно определить значение каждой цифры в зависимости от ее позиции (разряда) и записать разрядные единицы как степени числа 10.

Число 849 состоит из 8 сотен, 4 десятков и 9 единиц.

Запишем это в виде суммы:

$849 = 800 + 40 + 9$

Теперь представим каждое слагаемое как произведение цифры на степень числа 10:

$800 = 8 \cdot 100 = 8 \cdot 10^2$

$40 = 4 \cdot 10 = 4 \cdot 10^1$

$9 = 9 \cdot 1 = 9 \cdot 10^0$ (напомним, что любое число в степени 0 равно 1)

Объединив все вместе, получаем итоговую сумму:

Ответ: $849 = 8 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 9 \cdot 10^0$.

3206

Число 3206 состоит из 3 тысяч, 2 сотен, 0 десятков и 6 единиц.

Запишем это в виде суммы:

$3206 = 3000 + 200 + 6$

Представим каждое слагаемое как произведение цифры на степень числа 10:

$3000 = 3 \cdot 1000 = 3 \cdot 10^3$

$200 = 2 \cdot 100 = 2 \cdot 10^2$

$6 = 6 \cdot 1 = 6 \cdot 10^0$

Слагаемое для разряда десятков равно нулю ($0 \cdot 10^1$), поэтому в итоговой сумме его обычно не записывают.

Ответ: $3206 = 3 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 6 \cdot 10^0$.

75 012

Число 75 012 состоит из 7 десятков тысяч, 5 тысяч, 0 сотен, 1 десятка и 2 единиц.

Запишем это в виде суммы:

$75012 = 70000 + 5000 + 10 + 2$

Представим каждое слагаемое как произведение цифры на степень числа 10:

$70000 = 7 \cdot 10000 = 7 \cdot 10^4$

$5000 = 5 \cdot 1000 = 5 \cdot 10^3$

$10 = 1 \cdot 10 = 1 \cdot 10^1$

$2 = 2 \cdot 1 = 2 \cdot 10^0$

Слагаемое для разряда сотен равно нулю, поэтому мы его пропускаем.

Ответ: $75012 = 7 \cdot 10^4 + 5 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0$.

503 970

Число 503 970 состоит из 5 сотен тысяч, 0 десятков тысяч, 3 тысяч, 9 сотен, 7 десятков и 0 единиц.

Запишем это в виде суммы:

$503970 = 500000 + 3000 + 900 + 70$

Представим каждое слагаемое как произведение цифры на степень числа 10:

$500000 = 5 \cdot 100000 = 5 \cdot 10^5$

$3000 = 3 \cdot 1000 = 3 \cdot 10^3$

$900 = 9 \cdot 100 = 9 \cdot 10^2$

$70 = 7 \cdot 10 = 7 \cdot 10^1$

Слагаемые для разрядов десятков тысяч и единиц равны нулю, поэтому мы их пропускаем.

Ответ: $503970 = 5 \cdot 10^5 + 3 \cdot 10^3 + 9 \cdot 10^2 + 7 \cdot 10^1$.