Номер 753, страница 152, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

753 Прочитай выражения и определи, равны ли их значения:

1) $8^2$ и $8 \cdot 2$;

2) $5^4$ и $5 \cdot 4$;

3) $3^2$ и $2^3$;

4) $9^1$ и $1^9$;

5) $(4 + 6)^2$ и $4^2 + 6^2$;

6) $(5 - 1)^3$ и $5^3 - 1^3$.

1)

Выражение $8^2$ читается как «восемь в квадрате» или «восемь во второй степени». Вычислим его значение: $8^2 = 8 \cdot 8 = 64$.
Выражение $8 \cdot 2$ читается как «произведение восьми и двух». Вычислим его значение: $8 \cdot 2 = 16$.
Сравним полученные значения: $64 \neq 16$.
Ответ: значения выражений не равны.

2)

Выражение $5^4$ читается как «пять в четвертой степени». Вычислим его значение: $5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$.
Выражение $5 \cdot 4$ читается как «произведение пяти и четырех». Вычислим его значение: $5 \cdot 4 = 20$.
Сравним полученные значения: $625 \neq 20$.
Ответ: значения выражений не равны.

3)

Выражение $3^2$ читается как «три в квадрате». Вычислим его значение: $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$.
Выражение $2^3$ читается как «два в кубе». Вычислим его значение: $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
Сравним полученные значения: $9 \neq 8$.
Ответ: значения выражений не равны.

4)

Выражение $9^1$ читается как «девять в первой степени». Любое число в первой степени равно самому себе: $9^1 = 9$.
Выражение $1^9$ читается как «один в девятой степени». Единица в любой степени равна единице: $1^9 = 1$.
Сравним полученные значения: $9 \neq 1$.
Ответ: значения выражений не равны.

5)

Выражение $(4 + 6)^2$ читается как «квадрат суммы четырех и шести». Сначала выполним сложение в скобках, а затем возведем в квадрат: $(4 + 6)^2 = 10^2 = 100$.
Выражение $4^2 + 6^2$ читается как «сумма квадратов четырех и шести». Сначала возведем числа в квадрат, а затем сложим результаты: $4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52$.
Сравним полученные значения: $100 \neq 52$.
Ответ: значения выражений не равны.

6)

Выражение $(5 - 1)^3$ читается как «куб разности пяти и одного». Сначала выполним вычитание в скобках, а затем возведем в куб: $(5 - 1)^3 = 4^3 = 64$.
Выражение $5^3 - 1^3$ читается как «разность кубов пяти и одного». Сначала возведем числа в куб, а затем найдем их разность: $5^3 - 1^3 = 125 - 1 = 124$.
Сравним полученные значения: $64 \neq 124$.
Ответ: значения выражений не равны.