Номер 755, страница 152, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

755 Найди значения выражений:

1) $5 \cdot 6^2$;

2) $(5 \cdot 6)^2$;

3) $(64 - 2 \cdot 3)^2$;

4) $64 - 2 \cdot 3^2$.

1) Для вычисления значения выражения $5 \cdot 6^2$ необходимо следовать порядку выполнения математических операций. Сначала выполняется возведение в степень, а затем умножение.
1. Возводим число 6 во вторую степень: $6^2 = 6 \cdot 6 = 36$.
2. Умножаем результат на 5: $5 \cdot 36 = 180$.
Полное вычисление: $5 \cdot 6^2 = 5 \cdot 36 = 180$.
Ответ: 180.

2) Для вычисления значения выражения $(5 \cdot 6)^2$ сначала выполняются действия в скобках, а затем возведение в степень.
1. Вычисляем произведение в скобках: $5 \cdot 6 = 30$.
2. Возводим полученный результат во вторую степень: $30^2 = 30 \cdot 30 = 900$.
Полное вычисление: $(5 \cdot 6)^2 = 30^2 = 900$.
Ответ: 900.

3) Для вычисления значения выражения $(64 - 2 \cdot 3)^2$ сначала выполняем действия в скобках, соблюдая их внутренний порядок (сначала умножение, потом вычитание), а затем возводим результат в степень.
1. Выполняем умножение внутри скобок: $2 \cdot 3 = 6$.
2. Выполняем вычитание внутри скобок: $64 - 6 = 58$.
3. Возводим полученное число во вторую степень: $58^2 = 58 \cdot 58 = 3364$.
Полное вычисление: $(64 - 2 \cdot 3)^2 = (64 - 6)^2 = 58^2 = 3364$.
Ответ: 3364.

4) Для вычисления значения выражения $64 - 2 \cdot 3^2$ необходимо следовать порядку операций: сначала возведение в степень, затем умножение, и в последнюю очередь вычитание.
1. Возводим число 3 во вторую степень: $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$.
2. Выполняем умножение: $2 \cdot 9 = 18$.
3. Выполняем вычитание: $64 - 18 = 46$.
Полное вычисление: $64 - 2 \cdot 3^2 = 64 - 2 \cdot 9 = 64 - 18 = 46$.
Ответ: 46.