Номер 762, страница 153, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

762 Реши уравнение:

1) $780 : (x - 24) + 25 = 90;$

2) $(31 - y : 350) \cdot 8 = 200;$

3) $(2x + x + 9 + 8x) : 4 - 26 = 45;$

4) $52 - (3y + 4 + y + 3y) : 37 = 50.$

1) $780 : (x - 24) + 25 = 90$

В этом уравнении $780 : (x - 24)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы (90) вычесть известное слагаемое (25).

$780 : (x - 24) = 90 - 25$

$780 : (x - 24) = 65$

Теперь выражение $(x - 24)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое (780) разделить на частное (65).

$x - 24 = 780 : 65$

$x - 24 = 12$

В последнем выражении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности (12) прибавить вычитаемое (24).

$x = 12 + 24$

$x = 36$

Ответ: 36

2) $(31 - y : 350) \cdot 8 = 200$

В этом уравнении выражение в скобках $(31 - y : 350)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение (200) разделить на известный множитель (8).

$31 - y : 350 = 200 : 8$

$31 - y : 350 = 25$

Теперь выражение $y : 350$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого (31) вычесть разность (25).

$y : 350 = 31 - 25$

$y : 350 = 6$

Наконец, $y$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, нужно частное (6) умножить на делитель (350).

$y = 6 \cdot 350$

$y = 2100$

Ответ: 2100

3) $(2x + x + 9 + 8x) : 4 - 26 = 45$

Сначала упростим выражение в скобках, сложив подобные слагаемые.

$2x + x + 9 + 8x = (2 + 1 + 8)x + 9 = 11x + 9$

Уравнение принимает вид:

$(11x + 9) : 4 - 26 = 45$

Здесь $(11x + 9) : 4$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности (45) прибавить вычитаемое (26).

$(11x + 9) : 4 = 45 + 26$

$(11x + 9) : 4 = 71$

Теперь $(11x + 9)$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, нужно частное (71) умножить на делитель (4).

$11x + 9 = 71 \cdot 4$

$11x + 9 = 284$

Далее, $11x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы (284) вычесть известное слагаемое (9).

$11x = 284 - 9$

$11x = 275$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (275) разделить на известный множитель (11).

$x = 275 : 11$

$x = 25$

Ответ: 25

4) $52 - (3y + 4 + y + 3y) : 37 = 50$

Сначала упростим выражение в скобках, сложив подобные слагаемые.

$3y + 4 + y + 3y = (3 + 1 + 3)y + 4 = 7y + 4$

Уравнение принимает вид:

$52 - (7y + 4) : 37 = 50$

В этом уравнении выражение $(7y + 4) : 37$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого (52) вычесть разность (50).

$(7y + 4) : 37 = 52 - 50$

$(7y + 4) : 37 = 2$

Теперь $(7y + 4)$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, нужно частное (2) умножить на делитель (37).

$7y + 4 = 2 \cdot 37$

$7y + 4 = 74$

Далее, $7y$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы (74) вычесть известное слагаемое (4).

$7y = 74 - 4$

$7y = 70$

Чтобы найти неизвестный множитель $y$, нужно произведение (70) разделить на известный множитель (7).

$y = 70 : 7$

$y = 10$

Ответ: 10