Номер 1018, страница 211, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1018 Воздух в 825 раз легче воды, а ртуть в 13,6 раза тяжелее воды. Во сколько раз ртуть тяжелее воздуха?

Для решения задачи примем массу (или, точнее, плотность) некоторого объема воды за условную единицу. В таком случае, все сравнения будут производиться относительно этой единицы.

Пусть $m_{воды}$ — масса определенного объема воды.
Пусть $m_{воздуха}$ — масса такого же объема воздуха.
Пусть $m_{ртути}$ — масса такого же объема ртути.

Согласно условию, воздух в 825 раз легче воды. Это означает, что масса воздуха составляет $\frac{1}{825}$ от массы воды:
$m_{воздуха} = \frac{1}{825} \cdot m_{воды}$

Также по условию, ртуть в 13,6 раза тяжелее воды. Это означает, что масса ртути в 13,6 раз больше массы воды:
$m_{ртути} = 13,6 \cdot m_{воды}$

Чтобы определить, во сколько раз ртуть тяжелее воздуха, нужно найти отношение массы ртути к массе воздуха, то есть $\frac{m_{ртути}}{m_{воздуха}}$. Подставим в это отношение выражения, которые мы получили ранее:
$\frac{m_{ртути}}{m_{воздуха}} = \frac{13,6 \cdot m_{воды}}{\frac{1}{825} \cdot m_{воды}}$

Величина $m_{воды}$ в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем:
$\frac{m_{ртути}}{m_{воздуха}} = \frac{13,6}{\frac{1}{825}} = 13,6 \cdot 825$

Вычислим полученное произведение:
$13,6 \cdot 825 = 11220$

Таким образом, ртуть в 11 220 раз тяжелее воздуха.
Ответ: в 11 220 раз.