Номер 1016, страница 210, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1016 Сделай прикидку, а затем вычисли. Как помогает прикидка оценить правильность вычислений?

а) $0.7 \cdot 40;$

б) $0.3 \cdot 0.5;$

в) $1.5 \cdot 0.08;$

г) $0.9^2;$

д) $307.2 \cdot 7;$

e) $71.5 \cdot 36;$

ж) $0.25 \cdot 579;$

з) $9.86 \cdot 406;$

и) $4.25 \cdot 0.208;$

к) $30.4 \cdot 9.04;$

л) $8.92 \cdot 700.8;$

м) $2.003 \cdot 80.6;$

н) $5.26 \cdot 70;$

о) $0.0304 \cdot 500;$

п) $8000 \cdot 7.25;$

р) $0.248 \cdot 9050.$

а)

Прикидка: $0,7 \cdot 40 \approx 1 \cdot 40 = 40$. Так как $0,7 < 1$, результат будет меньше 40.

Вычисление: $0,7 \cdot 40 = 7 \cdot 4 = 28$.

Ответ: 28.

б)

Прикидка: $0,3 \cdot 0,5 \approx 0,5 \cdot 0,5 = 0,25$.

Вычисление: $0,3 \cdot 0,5 = 0,15$.

Ответ: 0,15.

в)

Прикидка: $1,5 \cdot 0,08 \approx 1,5 \cdot 0,1 = 0,15$.

Вычисление: $1,5 \cdot 0,08 = 0,12$.

Ответ: 0,12.

г)

Прикидка: $0,9^2 \approx 1^2 = 1$.

Вычисление: $0,9^2 = 0,9 \cdot 0,9 = 0,81$.

Ответ: 0,81.

д)

Прикидка: $307,2 \cdot 7 \approx 300 \cdot 7 = 2100$.

Вычисление: $307,2 \cdot 7 = 2150,4$.

Ответ: 2150,4.

е)

Прикидка: $71,5 \cdot 36 \approx 70 \cdot 40 = 2800$.

Вычисление: $71,5 \cdot 36 = 2574$.

Ответ: 2574.

ж)

Прикидка: $0,25 \cdot 579 \approx \frac{1}{4} \cdot 600 = 150$.

Вычисление: $0,25 \cdot 579 = 144,75$.

Ответ: 144,75.

з)

Прикидка: $9,86 \cdot 406 \approx 10 \cdot 400 = 4000$.

Вычисление: $9,86 \cdot 406 = 4003,16$.

Ответ: 4003,16.

и)

Прикидка: $4,25 \cdot 0,208 \approx 4 \cdot 0,2 = 0,8$.

Вычисление: $4,25 \cdot 0,208 = 0,884$.

Ответ: 0,884.

к)

Прикидка: $30,4 \cdot 9,04 \approx 30 \cdot 9 = 270$.

Вычисление: $30,4 \cdot 9,04 = 274,816$.

Ответ: 274,816.

л)

Прикидка: $8,92 \cdot 700,8 \approx 9 \cdot 700 = 6300$.

Вычисление: $8,92 \cdot 700,8 = 6251,136$.

Ответ: 6251,136.

м)

Прикидка: $2,003 \cdot 80,6 \approx 2 \cdot 80 = 160$.

Вычисление: $2,003 \cdot 80,6 = 161,4418$.

Ответ: 161,4418.

н)

Прикидка: $5,26 \cdot 70 \approx 5 \cdot 70 = 350$.

Вычисление: $5,26 \cdot 70 = 368,2$.

Ответ: 368,2.

о)

Прикидка: $0,0304 \cdot 500 \approx 0,03 \cdot 500 = 15$.

Вычисление: $0,0304 \cdot 500 = 15,2$.

Ответ: 15,2.

п)

Прикидка: $8000 \cdot 7,25 \approx 8000 \cdot 7 = 56000$.

Вычисление: $8000 \cdot 7,25 = 8000 \cdot (7 + 0,25) = 56000 + 8000 \cdot 0,25 = 56000 + 2000 = 58000$.

Ответ: 58000.

р)

Прикидка: $0,248 \cdot 9050 \approx 0,25 \cdot 9000 = \frac{1}{4} \cdot 9000 = 2250$.

Вычисление: $0,248 \cdot 9050 = 2244,4$.

Ответ: 2244,4.

Прикидка (или оценка) — это способ быстрого получения приблизительного ответа путем округления чисел до более простых значений, с которыми легко оперировать в уме. Этот метод помогает оценить правильность точных вычислений.

После выполнения точного вычисления его результат сравнивается с результатом прикидки. Если точный ответ и результат прикидки близки по значению (имеют одинаковый порядок величины), то, скорее всего, вычисление выполнено верно. Если же разница между ними велика, это указывает на возможную ошибку в вычислениях, например, неправильно поставленную десятичную запятую, арифметическую ошибку или пропущенную цифру. Таким образом, прикидка служит важным инструментом для самопроверки и помогает избежать грубых ошибок.