Номер 1010, страница 210, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1010 Реши уравнения:

1) $5,6a + 1,25a + 3,15a = 2,7;$

2) $9,18b + 78,4b + 12,42b = 3,5;$

3) $12x - 11,99x + 83,4 = 117,96;$

4) $358,4y + 641,6y - 172,5 = 604,5.$

1) $5,6a + 1,25a + 3,15a = 2,7$

Сначала упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые. Для этого вынесем переменную $a$ за скобки и сложим коэффициенты:

$(5,6 + 1,25 + 3,15)a = 10a$

Теперь уравнение имеет вид:

$10a = 2,7$

Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на 10:

$a = \frac{2,7}{10}$

$a = 0,27$

Ответ: $0,27$.

2) $9,18b + 78,4b + 12,42b = 3,5$

Упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые. Вынесем переменную $b$ за скобки и сложим коэффициенты:

$(9,18 + 78,4 + 12,42)b = 100b$

Теперь уравнение имеет вид:

$100b = 3,5$

Чтобы найти $b$, разделим обе части уравнения на 100:

$b = \frac{3,5}{100}$

$b = 0,035$

Ответ: $0,035$.

3) $12x - 11,99x + 83,4 = 117,96$

Сначала упростим левую часть, приведя подобные слагаемые с переменной $x$:

$(12 - 11,99)x = 0,01x$

Уравнение принимает вид:

$0,01x + 83,4 = 117,96$

Перенесем свободный член 83,4 из левой части в правую с противоположным знаком:

$0,01x = 117,96 - 83,4$

$0,01x = 34,56$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0,01:

$x = \frac{34,56}{0,01}$

$x = 3456$

Ответ: $3456$.

4) $358,4y + 641,6y - 172,5 = 604,5$

Сначала упростим левую часть, приведя подобные слагаемые с переменной $y$:

$(358,4 + 641,6)y = 1000y$

Уравнение принимает вид:

$1000y - 172,5 = 604,5$

Перенесем свободный член -172,5 из левой части в правую с противоположным знаком:

$1000y = 604,5 + 172,5$

$1000y = 777$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 1000:

$y = \frac{777}{1000}$

$y = 0,777$

Ответ: $0,777$.