Номер 1017, страница 211, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1017 Найди в таблице выигрышную строчку, столбец или диагональ (произведение чисел в них равняется числу, записанному около таблицы). Докажи правильность решения с помощью вычислений.

a) 170,1

7,5 1,4 0,8

5,9 6,3 4,2

9,1 2,7 3,6

$7.5 \times 6.3 \times 3.6 = 170.1$

б) 15,3

0,2 3,4 7,1

4,7 2,5 5,3

6,6 1,8 9,7

$3.4 \times 2.5 \times 1.8 = 15.3$

в) 21,12

1,1 3,2 6,4

2,3 5,5 8,7

0,6 7,8 9,9

$6.4 \times 5.5 \times 0.6 = 21.12$

а)

Заданное число — 170,1. Необходимо найти строку, столбец или диагональ, произведение чисел в которой равно этому числу.

Выигрышной является главная диагональ (от левого верхнего угла к правому нижнему), которая содержит числа 7,5; 6,3 и 3,6.

Докажем это, вычислив их произведение:

$7,5 \cdot 6,3 = 47,25$

$47,25 \cdot 3,6 = 170,1$

Таким образом, $7,5 \cdot 6,3 \cdot 3,6 = 170,1$. Произведение совпало с заданным числом.

Ответ: главная диагональ (7,5; 6,3; 3,6).

б)

Заданное число — 15,3.

Выигрышным является второй столбец, в котором находятся числа 3,4; 2,5 и 1,8.

Проверим это утверждение с помощью вычислений:

$3,4 \cdot 2,5 = 8,5$

$8,5 \cdot 1,8 = 15,3$

Следовательно, $3,4 \cdot 2,5 \cdot 1,8 = 15,3$. Произведение чисел во втором столбце равно заданному числу.

Ответ: второй столбец (3,4; 2,5; 1,8).

в)

Заданное число — 21,12.

Выигрышной является побочная диагональ (от правого верхнего угла к левому нижнему), состоящая из чисел 6,4; 5,5 и 0,6.

Выполним вычисления для проверки:

$6,4 \cdot 5,5 = 35,2$

$35,2 \cdot 0,6 = 21,12$

Таким образом, $6,4 \cdot 5,5 \cdot 0,6 = 21,12$. Полученное произведение равно заданному числу.

Ответ: побочная диагональ (6,4; 5,5; 0,6).