Номер 1128, страница 232, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1128 Вычисли:

а) $2,514 + 40,3$;

б) $94,2 - 7,56$;

в) $43,912 + 0,588$;

г) $62 - 5,996$;

д) $7,8 : 100$;

е) $0,74 \cdot 1000$;

ж) $32,5 \cdot 0,1$;

з) $4,025 : 0,01$;

и) $3,015 \cdot 58$;

к) $2,96 \cdot 1,03$;

л) $20,5 \cdot 0,308$;

м) $0,056 \cdot 7900$;

н) $2,574 : 0,36$;

о) $9,696 : 0,096$;

п) $74,524 : 2,48$;

р) $0,17604 : 4,89$.

а) Для сложения десятичных дробей $2,514$ и $40,3$ необходимо уравнять количество знаков после запятой, добавив нули, и выполнить сложение столбиком, записывая числа так, чтобы запятая находилась под запятой.

$2,514 + 40,3 = 2,514 + 40,300 = 42,814$.

Ответ: $42,814$.

б) Для вычитания десятичной дроби $7,56$ из $94,2$ уравняем количество знаков после запятой, представив $94,2$ как $94,20$. Затем выполним вычитание столбиком: $94,20 - 7,56 = 86,64$.

Ответ: $86,64$.

в) Складываем десятичные дроби $43,912$ и $0,588$, выравнивая их по разрядам. Удобно выполнить сложение столбиком:

$43,912 + 0,588 = 44,500 = 44,5$.

Ответ: $44,5$.

г) Чтобы вычесть десятичную дробь $5,996$ из целого числа $62$, представим $62$ в виде десятичной дроби $62,000$ и выполним вычитание:

$62,000 - 5,996 = 56,004$.

Ответ: $56,004$.

д) Деление десятичной дроби на $100$ равносильно переносу запятой влево на два знака (так как в числе $100$ два нуля).

$7,8 : 100 = 0,078$.

Ответ: $0,078$.

е) Умножение десятичной дроби на $1000$ равносильно переносу запятой вправо на три знака (так как в числе $1000$ три нуля).

$0,74 \cdot 1000 = 740$.

Ответ: $740$.

ж) Умножение на $0,1$ равносильно делению на $10$. Для этого нужно перенести запятую в числе $32,5$ на один знак влево.

$32,5 \cdot 0,1 = 3,25$.

Ответ: $3,25$.

з) Деление на $0,01$ равносильно умножению на $100$. Для этого нужно перенести запятую в числе $4,025$ на два знака вправо.

$4,025 : 0,01 = 402,5$.

Ответ: $402,5$.

и) Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятую ($3015 \cdot 58 = 174870$), а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их было после запятой в десятичной дроби (в $3,015$ их три).

$3,015 \cdot 58 = 174,870 = 174,87$.

Ответ: $174,87$.

к) Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые ($296 \cdot 103 = 30488$), а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе (в $2,96$ - две, в $1,03$ - две, итого четыре).

$2,96 \cdot 1,03 = 3,0488$.

Ответ: $3,0488$.

л) Умножаем числа, не обращая внимания на запятые: $205 \cdot 308 = 63140$. В первом множителе ($20,5$) один знак после запятой, во втором ($0,308$) - три. Всего четыре знака. Отделяем справа четыре знака запятой.

$20,5 \cdot 0,308 = 6,3140 = 6,314$.

Ответ: $6,314$.

м) Для удобства вычисления можно записать $0,056 \cdot 7900$ как $0,056 \cdot 100 \cdot 79$.

$0,056 \cdot 100 = 5,6$.

Теперь умножаем $5,6 \cdot 79$. $56 \cdot 79 = 4424$. Отделяем один знак запятой.

$5,6 \cdot 79 = 442,4$.

Ответ: $442,4$.

н) Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.

$2,574 : 0,36 = 257,4 : 36$.

Выполним деление столбиком: $257,4 : 36 = 7,15$.

Ответ: $7,15$.

о) Перенесем запятую в делимом и делителе на три знака вправо, чтобы делитель стал целым числом.

$9,696 : 0,096 = 9696 : 96$.

Выполним деление: $9696 : 96 = 101$.

Ответ: $101$.

п) Перенесем запятую в делимом и делителе на два знака вправо.

$74,524 : 2,48 = 7452,4 : 248$.

Выполним деление столбиком: $7452,4 : 248 = 30,05$.

Ответ: $30,05$.

р) Перенесем запятую в делимом и делителе на два знака вправо.

$0,17604 : 4,89 = 17,604 : 489$.

Выполним деление столбиком: $17,604 : 489 = 0,036$.

Ответ: $0,036$.