Номер 1129, страница 232, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1129 Счёт-тест (в тестах 1-5 записываются только ответы)

Тест 1 (2 мин)

$1,5 + 2,3$ $2,06 + 4,23$ $0,24 + 4$ $3,16 + 2,4$

$0,9 + 3,4$ $3,42 + 1,58$ $9 + 1,395$ $1,8 + 0,35$

Тест 2 (2 мин)

$4,8 - 1,2$ $0,37 - 0,17$ $5,68 - 3,2$ $4 - 1,5$

$2,5 - 0,7$ $0,94 - 0,21$ $1 - 0,6$ $2,3 - 0,04$

Тест 3 (2 мин)

$2,94 \cdot 10$ $50,6 : 10$ $19 \cdot 0,1$ $25 : 0,1$

$0,73 \cdot 100$ $0,3 : 100$ $78,5 \cdot 0,01$ $0,689 : 0,01$

Тест 4 (3 мин)

$2 \cdot 0,9$ $0,3 \cdot 0,7$ $0,05 \cdot 1,8$ $(0,4)^2$

$0,4 \cdot 80$ $0,08 \cdot 0,2$ $2,6 \cdot 0,01$ $(0,01)^3$

Тест 5 (3 мин)

$2,5 : 5$ $0,8 : 0,4$ $4,8 : 0,06$ $2,9 : 0,29$

$0,36 : 6$ $10 : 0,2$ $0,63 : 0,7$ $0,034 : 3,4$

Тест 6 (6 мин)

$6,72 \cdot 506$ $3,094 \cdot 7050$ $27,5 \cdot 0,084$

Тест 7 (6 мин)

$80,55 : 0,895$ $435,84 : 4,8$ $0,01768 : 0,52$

Тест 1

$1,5 + 2,3$
Складываем дроби, записывая их столбиком так, чтобы запятая находилась под запятой. Складываем поразрядно, начиная справа.
$ \begin{array}{r} & 1,5 \\ + & 2,3 \\ \hline & 3,8 \\ \end{array} $
Ответ: $3,8$

$2,06 + 4,23$
Складываем дроби поразрядно столбиком.
$ \begin{array}{r} & 2,06 \\ + & 4,23 \\ \hline & 6,29 \\ \end{array} $
Ответ: $6,29$

$0,24 + 4$
Представим целое число $4$ как десятичную дробь $4,00$ и выполним сложение.
$ \begin{array}{r} & 0,24 \\ + & 4,00 \\ \hline & 4,24 \\ \end{array} $
Ответ: $4,24$

$3,16 + 2,4$
Уравняем количество знаков после запятой, дописав ноль: $2,4 = 2,40$. Затем сложим столбиком.
$ \begin{array}{r} & 3,16 \\ + & 2,40 \\ \hline & 5,56 \\ \end{array} $
Ответ: $5,56$

$0,9 + 3,4$
Складываем дроби поразрядно столбиком. $9+4=13$, $3$ пишем, $1$ переносим в следующий разряд.
$ \begin{array}{r} & 0,9 \\ + & 3,4 \\ \hline & 4,3 \\ \end{array} $
Ответ: $4,3$

$3,42 + 1,58$
Складываем дроби поразрядно столбиком. $2+8=10$, $0$ пишем, $1$ переносим. $4+5+1=10$, $0$ пишем, $1$ переносим. $3+1+1=5$.
$ \begin{array}{r} & 3,42 \\ + & 1,58 \\ \hline & 5,00 \\ \end{array} $
Ответ: $5$

$9 + 1,395$
Представим целое число $9$ как десятичную дробь $9,000$ и выполним сложение.
$ \begin{array}{r} & 9,000 \\ + & 1,395 \\ \hline & 10,395 \\ \end{array} $
Ответ: $10,395$

$1,8 + 0,35$
Уравняем количество знаков после запятой: $1,8 = 1,80$. Затем сложим столбиком.
$ \begin{array}{r} & 1,80 \\ + & 0,35 \\ \hline & 2,15 \\ \end{array} $
Ответ: $2,15$

Тест 2

$4,8 - 1,2$
Вычитаем дроби, записывая их столбиком (запятая под запятой). Вычитаем поразрядно.
$ \begin{array}{r} & 4,8 \\ - & 1,2 \\ \hline & 3,6 \\ \end{array} $
Ответ: $3,6$

$0,37 - 0,17$
Вычитаем дроби поразрядно столбиком.
$ \begin{array}{r} & 0,37 \\ - & 0,17 \\ \hline & 0,20 \\ \end{array} $
Ответ: $0,2$

$5,68 - 3,2$
Уравняем количество знаков после запятой: $3,2 = 3,20$. Затем выполним вычитание.
$ \begin{array}{r} & 5,68 \\ - & 3,20 \\ \hline & 2,48 \\ \end{array} $
Ответ: $2,48$

$4 - 1,5$
Представим $4$ как $4,0$ и выполним вычитание столбиком.
$ \begin{array}{r} & 4,0 \\ - & 1,5 \\ \hline & 2,5 \\ \end{array} $
Ответ: $2,5$

$2,5 - 0,7$
Выполняем вычитание столбиком, занимая единицу из целой части.
$ \begin{array}{r} & 2,5 \\ - & 0,7 \\ \hline & 1,8 \\ \end{array} $
Ответ: $1,8$

$0,94 - 0,21$
Вычитаем дроби поразрядно столбиком.
$ \begin{array}{r} & 0,94 \\ - & 0,21 \\ \hline & 0,73 \\ \end{array} $
Ответ: $0,73$

$1 - 0,6$
Представим $1$ как $1,0$ и выполним вычитание.
$ \begin{array}{r} & 1,0 \\ - & 0,6 \\ \hline & 0,4 \\ \end{array} $
Ответ: $0,4$

$2,3 - 0,04$
Уравняем количество знаков после запятой: $2,3 = 2,30$. Выполним вычитание столбиком.
$ \begin{array}{r} & 2,30 \\ - & 0,04 \\ \hline & 2,26 \\ \end{array} $
Ответ: $2,26$

Тест 3

$2,94 \cdot 10$
При умножении на $10$ запятая в десятичной дроби сдвигается на один знак вправо.
$2,94 \rightarrow 29,4$.
Ответ: $29,4$

$50,6 : 10$
При делении на $10$ запятая в десятичной дроби сдвигается на один знак влево.
$50,6 \rightarrow 5,06$.
Ответ: $5,06$

$19 \cdot 0,1$
Умножение на $0,1$ равносильно делению на $10$. Запятая сдвигается на один знак влево.
$19,0 \rightarrow 1,9$.
Ответ: $1,9$

$25 : 0,1$
Деление на $0,1$ равносильно умножению на $10$. Запятая сдвигается на один знак вправо.
$25,0 \rightarrow 250$.
Ответ: $250$

$0,73 \cdot 100$
При умножении на $100$ запятая сдвигается на два знака вправо.
$0,73 \rightarrow 7,3 \rightarrow 73$.
Ответ: $73$

$0,3 : 100$
При делении на $100$ запятая сдвигается на два знака влево.
$0,3 \rightarrow 0,03 \rightarrow 0,003$.
Ответ: $0,003$

$78,5 \cdot 0,01$
Умножение на $0,01$ равносильно делению на $100$. Запятая сдвигается на два знака влево.
$78,5 \rightarrow 7,85 \rightarrow 0,785$.
Ответ: $0,785$

$0,689 : 0,01$
Деление на $0,01$ равносильно умножению на $100$. Запятая сдвигается на два знака вправо.
$0,689 \rightarrow 6,89 \rightarrow 68,9$.
Ответ: $68,9$

Тест 4

$2 \cdot 0,9$
Умножаем числа, не обращая внимания на запятую: $2 \cdot 9 = 18$. В множителе $0,9$ один знак после запятой, значит, в ответе отделяем один знак: $1,8$.
Ответ: $1,8$

$0,3 \cdot 0,7$
$3 \cdot 7 = 21$. В множителях суммарно два знака после запятой ($0,3$ и $0,7$), поэтому в ответе отделяем два знака: $0,21$.
Ответ: $0,21$

$0,05 \cdot 1,8$
$5 \cdot 18 = 90$. В множителях суммарно три знака после запятой ($0,05$ и $1,8$). Отделяем три знака: $0,090$.
Ответ: $0,09$

$(0,4)^2$
Возведение в квадрат означает умножение числа на само себя: $0,4 \cdot 0,4$. $4 \cdot 4 = 16$. Суммарно два знака после запятой.
Ответ: $0,16$

$0,4 \cdot 80$
Можно переписать как $(0,4 \cdot 10) \cdot 8 = 4 \cdot 8 = 32$.
Ответ: $32$

$0,08 \cdot 0,2$
$8 \cdot 2 = 16$. В множителях суммарно три знака после запятой ($0,08$ и $0,2$). Отделяем три знака: $0,016$.
Ответ: $0,016$

$2,6 \cdot 0,01$
Умножение на $0,01$ это деление на $100$, сдвигаем запятую на 2 знака влево: $2,6 \rightarrow 0,26 \rightarrow 0,026$.
Ответ: $0,026$

$(0,01)^3$
Возведение в куб: $0,01 \cdot 0,01 \cdot 0,01$. $1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$. Суммарное количество знаков после запятой $2+2+2=6$.
Ответ: $0,000001$

Тест 5

$2,5 : 5$
Делим, не обращая внимания на запятую: $25 : 5 = 5$. Так как в делимом один знак после запятой, в частном тоже будет один знак после запятой (после деления целой части). $2 : 5 = 0$ (целая часть), ставим запятую, делим $25$ на $5$, получаем $5$.
Ответ: $0,5$

$0,8 : 0,4$
Переносим запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $8 : 4 = 2$.
Ответ: $2$

$4,8 : 0,06$
Переносим запятую в делимом и делителе на два знака вправо: $480 : 6 = 80$.
Ответ: $80$

$2,9 : 0,29$
Переносим запятую в делимом и делителе на два знака вправо: $290 : 29 = 10$.
Ответ: $10$

$0,36 : 6$
$0$ (целая часть) делим на $6$, получаем $0$, ставим запятую. $3$ делим на $6$, получаем $0$. $36$ делим на $6$, получаем $6$.
Ответ: $0,06$

$10 : 0,2$
Переносим запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $100 : 2 = 50$.
Ответ: $50$

$0,63 : 0,7$
Переносим запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $6,3 : 7 = 0,9$.
Ответ: $0,9$

$0,034 : 3,4$
Переносим запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $0,34 : 34 = 0,01$.
Ответ: $0,01$

Тест 6

$6,72 \cdot 506$
Умножаем числа столбиком, не обращая внимания на запятую. Затем в результате отделяем справа столько знаков, сколько их в множителе $6,72$, то есть два знака.
$ \begin{array}{r} & & \times \begin{array}{c} 672 \\ 506 \end{array} \\ \hline & & 4032 \\ & & 000\phantom{0} \\ & + & 3360\phantom{00} \\ \hline & & 340032 \\ \end{array} $
Отделяем два знака запятой: $3400,32$.
Ответ: $3400,32$

$3,094 \cdot 7050$
Умножаем $3094$ на $7050$. В множителе $3,094$ три знака после запятой. В результате нужно будет отделить три знака.
$ \begin{array}{r} & & \times \begin{array}{c} 3094 \\ 7050 \end{array} \\ \hline & & 0000 \\ & & 15470\phantom{0} \\ & & 0000\phantom{00} \\ & + & 21658\phantom{000} \\ \hline & & 21812700 \\ \end{array} $
Отделяем три знака запятой: $21812,700$.
Ответ: $21812,7$

$27,5 \cdot 0,084$
Умножаем $275$ на $84$. В множителях суммарно $1+3=4$ знака после запятой. В результате отделяем четыре знака.
$ \begin{array}{r} & & \times \begin{array}{c} 275 \\ 84 \end{array} \\ \hline & & 1100 \\ & + & 2200\phantom{0} \\ \hline & & 23100 \\ \end{array} $
Отделяем четыре знака запятой: $2,3100$.
Ответ: $2,31$

Тест 7

$80,55 : 0,895$
Перенесем запятую в делимом и делителе на 3 знака вправо, чтобы делитель стал целым числом: $80550 : 895$.
$ \begin{array}{r|l} 80550 & 895 \\ \hline -8055\phantom{0} & 90 \\ \hline 00 \\ -0 \\ \hline 0 \end{array} $
Ответ: $90$

$435,84 : 4,8$
Перенесем запятую в делимом и делителе на 1 знак вправо: $4358,4 : 48$. Выполним деление столбиком.
$ \begin{array}{r|l} 4358,4 & 48 \\ \hline -432\phantom{0}\phantom{,}\phantom{0} & 90,8 \\ \hline 38\phantom{,}\phantom{0} \\ -0\phantom{,}\phantom{0} \\ \hline 384 \\ -384 \\ \hline 0 \end{array} $
Ответ: $90,8$

$0,01768 : 0,52$
Перенесем запятую в делимом и делителе на 2 знака вправо: $1,768 : 52$. Выполним деление столбиком.
$ \begin{array}{r|l} 1,768 & 52 \\ \hline -0\phantom{,}\phantom{0}\phantom{0}\phantom{0} & 0,034 \\ \hline 17\phantom{0}\phantom{0} \\ -0\phantom{0}\phantom{0} \\ \hline 176\phantom{0} \\ -156\phantom{0} \\ \hline 208 \\ -208 \\ \hline 0 \end{array} $
Ответ: $0,034$