Номер 1130, страница 233, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1130 Найди значение выражения:

1) $7,04 \div 5 + 5,624 \div 9,5;$

2) $1872 \div (11,76 - 9,36) \cdot 0,505;$

3) $0,609 \div 0,01 \cdot 700 - (9,794 + 143,8) \div 0,069;$

4) $38,5 \cdot 9,04 - (9,86 + 303,64) \div (7,35 - 6,4) + 87 \div 12,5.$

1) Для нахождения значения выражения $7,04 : 5 + 5,624 : 9,5$ необходимо сначала выполнить операции деления, а затем сложение результатов.
1. Выполним первое деление: $7,04 : 5 = 1,408$.
2. Выполним второе деление: $5,624 : 9,5$. Для удобства избавимся от дроби в делителе, умножив делимое и делитель на 10: $56,24 : 95 = 0,592$.
3. Сложим полученные результаты: $1,408 + 0,592 = 2$.
Ответ: 2.

2) Для нахождения значения выражения $1872 : (11,76 - 9,36) \cdot 0,505$ определим порядок действий: сначала вычисление в скобках, затем деление и умножение слева направо.
1. Выполним вычитание в скобках: $11,76 - 9,36 = 2,4$.
2. Выполним деление: $1872 : 2,4$. Умножим делимое и делитель на 10: $18720 : 24 = 780$.
3. Выполним умножение: $780 \cdot 0,505 = 393,9$.
Ответ: 393,9.

3) Для выражения $0,609 \cdot 0,01 \cdot 700 - (9,794 + 143,8) : 0,069$ порядок действий следующий: сначала операция в скобках, затем умножение и деление, и в конце вычитание.
1. Выполним сложение в скобках: $9,794 + 143,8 = 153,594$.
2. Выполним умножение: $0,609 \cdot 0,01 \cdot 700$. Удобнее сначала умножить $0,01$ на $700$, что равно $7$. Затем $0,609 \cdot 7 = 4,263$.
3. Выполним деление: $153,594 : 0,069$. Умножим делимое и делитель на 1000: $153594 : 69 = 2226$.
4. Выполним вычитание: $4,263 - 2226 = -2221,737$.
Ответ: -2221,737.

4) Рассмотрим выражение $38,5 \cdot 9,04 - (9,86 + 303,64) : (7,35 - 6,4) + 87 : 12,5$. Порядок действий: сначала операции в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.
1. Действия в скобках:
$9,86 + 303,64 = 313,5$
$7,35 - 6,4 = 0,95$
2. Выражение принимает вид: $38,5 \cdot 9,04 - 313,5 : 0,95 + 87 : 12,5$.
3. Выполним умножение и деление слева направо:
$38,5 \cdot 9,04 = 348,04$
$313,5 : 0,95 = 31350 : 95 = 330$
$87 : 12,5$. Чтобы разделить на $12,5$, можно умножить на $8$ и разделить на $100$: $87 \cdot 8 / 100 = 696 / 100 = 6,96$.
4. Выполним сложение и вычитание: $348,04 - 330 + 6,96 = 18,04 + 6,96 = 25$.
Ответ: 25.