Номер 1131, страница 233, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1131 Вырази в дециметрах и найди значение выражения:

$9 \text{ дм } 2 \text{ мм} + 3 \text{ м } 6 \text{ дм } 8 \text{ см} - 25 \text{ дм } 7 \text{ см} + 3 \text{ см } 8 \text{ мм} - 42 \text{ см}.$

Чтобы найти значение выражения, сначала переведем все величины в дециметры (дм), а затем выполним арифметические действия.

1. Выражение всех величин в дециметрах

Используем следующие соотношения единиц длины:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

$1 \text{ см} = 0,1 \text{ дм}$

$1 \text{ мм} = 0,01 \text{ дм}$

Теперь переведем каждое значение из выражения в дециметры:

• $9 \text{ дм } 2 \text{ мм} = 9 \text{ дм} + 2 \cdot 0,01 \text{ дм} = 9,02 \text{ дм}$

• $3 \text{ м } 6 \text{ дм } 8 \text{ см} = 3 \cdot 10 \text{ дм} + 6 \text{ дм} + 8 \cdot 0,1 \text{ дм} = 30 + 6 + 0,8 = 36,8 \text{ дм}$

• $25 \text{ дм } 7 \text{ см} = 25 \text{ дм} + 7 \cdot 0,1 \text{ дм} = 25 + 0,7 = 25,7 \text{ дм}$

• $3 \text{ см } 8 \text{ мм} = 3 \cdot 0,1 \text{ дм} + 8 \cdot 0,01 \text{ дм} = 0,3 + 0,08 = 0,38 \text{ дм}$

• $42 \text{ см} = 42 \cdot 0,1 \text{ дм} = 4,2 \text{ дм}$

2. Нахождение значения выражения

Подставим полученные значения в исходное выражение:

$9,02 + 36,8 - 25,7 + 0,38 - 4,2$

Выполним вычисления по порядку:

1) $9,02 + 36,8 = 45,82$

2) $45,82 - 25,7 = 20,12$

3) $20,12 + 0,38 = 20,5$

4) $20,5 - 4,2 = 16,3$

Таким образом, итоговый результат равен 16,3 дм.

Ответ: $16,3 \text{ дм}$.