Номер 17, страница 10, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

17 Какую часть отрезка $AB$ составляет отрезок $CD$? Какую часть отрезка $CD$ составляет отрезок $AB$?

1) Отрезок $AB$ имеет длину 10 единиц.

Отрезок $CD$ имеет длину 4 единицы.

2) Отрезок $AB$ имеет длину 5 единиц.

Отрезок $CD$ имеет длину 10 единиц.

1) Для решения задачи примем за единицу измерения длину одного деления на шкале.
Длина отрезка AB, измеренная в этих единицах, равна 10.
Длина отрезка CD, измеренная в этих же единицах, равна 5.
Чтобы найти, какую часть отрезок CD составляет от отрезка AB, нужно найти отношение длины CD к длине AB:
$\frac{CD}{AB} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
Чтобы найти, какую часть отрезок AB составляет от отрезка CD, нужно найти отношение длины AB к длине CD:
$\frac{AB}{CD} = \frac{10}{5} = 2$
Ответ: отрезок CD составляет $\frac{1}{2}$ отрезка AB; отрезок AB составляет 2 отрезка CD.

2) Аналогично первому пункту, измерим длины отрезков в делениях.
Длина отрезка AB равна 8 единиц.
Длина отрезка CD равна 12 единиц.
Найдем, какую часть отрезок CD составляет от отрезка AB, вычислив их отношение:
$\frac{CD}{AB} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
Теперь найдем, какую часть отрезок AB составляет от отрезка CD:
$\frac{AB}{CD} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$
Ответ: отрезок CD составляет $\frac{3}{2}$ отрезка AB; отрезок AB составляет $\frac{2}{3}$ отрезка CD.