Номер 15, страница 10, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

15 Прочитай дроби. Какая дробь в каждой из групп а, б и в может быть «лишней»? Обоснуй свой выбор.

а) $\frac{2}{3}, \frac{5}{7}, \frac{7}{9}, \frac{11}{13};$

б) $\frac{25}{7}, \frac{15}{14}, \frac{10}{21}, \frac{47}{18};$

в) $\frac{7}{13}, \frac{13}{13}, \frac{28}{13}, \frac{39}{11}.$

а) В группе дробей $\frac{2}{3}, \frac{5}{7}, \frac{7}{9}, \frac{11}{13}$ «лишней» можно считать дробь $\frac{2}{3}$.
Обоснование: у трех дробей в этой группе ($\frac{5}{7}, \frac{7}{9}$ и $\frac{11}{13}$) знаменатель больше числителя на 2, так как $7-5=2$, $9-7=2$ и $13-11=2$. У дроби $\frac{2}{3}$ знаменатель больше числителя на 1 ($3-2=1$), что отличает ее от остальных.
Ответ: $\frac{2}{3}$.

б) В группе дробей $\frac{25}{7}, \frac{15}{14}, \frac{10}{21}, \frac{47}{18}$ «лишней» является дробь $\frac{10}{21}$.
Обоснование: это единственная правильная дробь в наборе, так как её числитель (10) меньше знаменателя (21). Все остальные дроби ($\frac{25}{7}, \frac{15}{14}, \frac{47}{18}$) являются неправильными, поскольку у них числитель больше знаменателя. Значение правильной дроби всегда меньше 1, а неправильной — больше или равно 1.
Ответ: $\frac{10}{21}$.

в) В группе дробей $\frac{7}{13}, \frac{13}{13}, \frac{28}{13}, \frac{39}{11}$ «лишней» является дробь $\frac{39}{11}$.
Обоснование: первые три дроби ($\frac{7}{13}, \frac{13}{13}$ и $\frac{28}{13}$) имеют одинаковый знаменатель, равный 13. Дробь $\frac{39}{11}$ имеет другой знаменатель, равный 11, и поэтому не принадлежит к группе дробей с общим знаменателем 13.
Ответ: $\frac{39}{11}$.