Номер 13, страница 9, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

13 Что обозначают числитель и знаменатель дроби? Нарисуй чертёж, иллюст-рирующий дробь: а) $\frac{3}{8}$; б) $\frac{4}{4}$; в) $\frac{7}{6}$.

В обыкновенной дроби, записанной в виде $ \frac{a}{b} $, число под чертой называется знаменателем. Знаменатель показывает, на сколько равных частей (долей) разделена единица (целое).

Число над чертой называется числителем. Числитель показывает, сколько таких частей (долей) взято.

а) Дробь $ \frac{3}{8} $

Знаменатель равен 8, это значит, что целое (например, прямоугольник) нужно разделить на 8 равных частей. Числитель равен 3, это значит, что нужно закрасить 3 из этих 8 частей.

Ответ: На чертеже изображен прямоугольник, разделенный на 8 равных частей, 3 из которых закрашены.

б) Дробь $ \frac{4}{4} $

Знаменатель равен 4, это значит, что целое нужно разделить на 4 равные части. Числитель равен 4, это значит, что нужно закрасить все 4 части. Эта дробь равна 1, то есть целому объекту.

Ответ: На чертеже изображен прямоугольник, разделенный на 4 равные части, и все 4 части закрашены.

в) Дробь $ \frac{7}{6} $

Это неправильная дробь, так как числитель (7) больше знаменателя (6). Знаменатель равен 6, значит, каждое целое делится на 6 равных частей. Числитель равен 7, значит, нужно взять 7 таких частей. Для этого понадобится больше одного целого. Мы возьмем один целый прямоугольник (6 частей) и еще одну часть от второго такого же прямоугольника. Эту дробь можно представить в виде смешанного числа: $ \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} $.

Ответ: На чертеже изображены два прямоугольника, каждый из которых разделен на 6 частей. Первый прямоугольник закрашен полностью (6 частей), а во втором закрашена 1 часть. Всего закрашено 7 частей из 6.