Номер 10, страница 9, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

10 Используя все цифры, причём каждую только один раз, составь и прочитай наименьшее возможное натуральное число, в разряде сотен миллионов которого стоит цифра 5, а единицы разряда десятков тысяч отсутствуют.

Для решения задачи необходимо составить наименьшее возможное натуральное число. Поскольку нужно использовать все цифры, причём каждую только один раз, число будет состоять из 10 цифр (от 0 до 9).

Исходный набор цифр: {$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$}.

В задаче указаны два условия:
1. В разряде сотен миллионов должна стоять цифра 5.
2. Единицы разряда десятков тысяч отсутствуют, что означает, что в этом разряде стоит цифра 0.

Десятизначное число имеет разряды, которые располагаются в следующем порядке (слева направо): миллиарды, сотни миллионов, десятки миллионов, единицы миллионов, сотни тысяч, десятки тысяч, единицы тысяч, сотни, десятки, единицы.

Заполним позиции в соответствии с условиями. Разряд сотен миллионов — это вторая цифра слева. Разряд десятков тысяч — шестая цифра слева.
Шаблон числа: _ 5 _ _ , _ 0 _ , _ _ _
Мы использовали цифры 5 и 0. Оставшиеся доступные цифры: {$1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9$}.

Чтобы составить наименьшее число, нужно заполнять оставшиеся пустые разряды, двигаясь от старших к младшим (слева направо), наименьшими из доступных цифр.
Разряд миллиардов (самая левая цифра): На это место нужно поставить наименьшую из доступных цифр. Так как натуральное число не может начинаться с 0, выбираем следующую по величине цифру — 1.
Число: 1 5 _ _ , _ 0 _ , _ _ _. Оставшиеся цифры: {$2, 3, 4, 6, 7, 8, 9$}.
Разряд десятков миллионов (третья цифра): Ставим наименьшую из оставшихся — 2.
Число: 1 5 2 _ , _ 0 _ , _ _ _. Оставшиеся цифры: {$3, 4, 6, 7, 8, 9$}.
Разряд единиц миллионов (четвертая цифра): Ставим 3.
Число: 1 5 2 3, _ 0 _, _ _ _. Оставшиеся цифры: {$4, 6, 7, 8, 9$}.
Разряд сотен тысяч (пятая цифра): Ставим 4.
Число: 1 5 2 3, 4 0 _, _ _ _. Оставшиеся цифры: {$6, 7, 8, 9$}.
Разряд единиц тысяч (седьмая цифра): Ставим 6.
Число: 1 5 2 3, 4 0 6, _ _ _. Оставшиеся цифры: {$7, 8, 9$}.
Разряд сотен (восьмая цифра): Ставим 7.
Число: 1 5 2 3, 4 0 6, 7 _ _. Оставшиеся цифры: {$8, 9$}.
Разряд десятков (девятая цифра): Ставим 8.
Число: 1 5 2 3, 4 0 6, 7 8 _. Оставшаяся цифра: {$9$}.
Разряд единиц (десятая цифра): Ставим последнюю оставшуюся цифру 9.

В результате мы получаем число 1 523 406 789.

Прочитаем это число: один миллиард пятьсот двадцать три миллиона четыреста шесть тысяч семьсот восемьдесят девять.

Ответ: 1 523 406 789 (один миллиард пятьсот двадцать три миллиона четыреста шесть тысяч семьсот восемьдесят девять).