Номер 2, страница 7, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

2 1) Запиши подряд три раза число 3560. Прочитай получившееся число. Сколько в его записи классов? Сколько разрядов?

2) Что означает цифра 3 в записи получившегося числа? Какая цифра в разряде сотен миллионов? Сколько в нём всего сотен миллионов?

3) Назови разряды, в которых записаны нули. Можно ли пропустить нули в записи числа?

4) Какие различные системы записи чисел ты знаешь? Как записать римскими цифрами число 3560?

1) Если записать число 3560 три раза подряд, то получится число 356035603560. Чтобы его прочитать, разобьём его на классы по три цифры справа налево: 356 035 603 560. Число читается так: триста пятьдесят шесть миллиардов тридцать пять миллионов шестьсот три тысячи пятьсот шестьдесят. В записи этого числа 4 класса (класс миллиардов, класс миллионов, класс тысяч и класс единиц) и 12 разрядов (цифр).

Ответ: Получившееся число — 356035603560 (триста пятьдесят шесть миллиардов тридцать пять миллионов шестьсот три тысячи пятьсот шестьдесят). В его записи 4 класса и 12 разрядов.

2) В числе 356035603560 цифра 3 встречается трижды, и её значение зависит от позиции: самая левая цифра 3 означает 3 сотни миллиардов, вторая — 3 десятка миллионов, третья — 3 тысячи. В разряде сотен миллионов стоит цифра 0. Чтобы определить, сколько всего в числе сотен миллионов, нужно отбросить 8 последних цифр (которые представляют разряды от единиц до десятков миллионов). Оставшаяся часть числа и есть искомое количество: 3560. Таким образом, в числе всего 3560 сотен миллионов.

Ответ: Цифра 3, в зависимости от своей позиции, означает 3 сотни миллиардов, 3 десятка миллионов или 3 тысячи. В разряде сотен миллионов стоит цифра 0. Всего в числе 3560 сотен миллионов.

3) В получившемся числе 356035603560 нули записаны в разряде десятков, в разряде сотен тысяч и в разряде сотен миллионов. Пропускать нули в записи числа нельзя. В позиционной системе счисления нули, стоящие в середине или в конце числа, играют важную роль: они показывают отсутствие единиц в данном разряде. Если убрать эти нули, значение числа кардинально изменится.

Ответ: Нули записаны в разрядах десятков, сотен тысяч и сотен миллионов. Пропускать эти нули в записи числа нельзя.

4) Существуют различные системы записи чисел, которые делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные. В позиционных системах (например, привычная нам десятичная, а также двоичная, восьмеричная) значение цифры зависит от её места в записи числа. В непозиционных системах (например, римская) значение цифры, как правило, не зависит от её позиции. Чтобы записать число 3560 римскими цифрами, представим его в виде суммы: $3560 = 3000 + 500 + 60$. Запишем каждое слагаемое с помощью римских цифр: 3000 это MMM, 500 это D, а 60 это LX. Соединив их, получаем MMMDLX.

Ответ: Существуют позиционные (например, десятичная, двоичная) и непозиционные (например, римская) системы счисления. Число 3560 римскими цифрами записывается как MMMDLX.