Номер 25, страница 11, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

25 Сколько пятых долей в числе 3? Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, $k$ замени равными им дробями сначала со знаменателем 9, затем 11, а потом – со знаменателем 100. Как записать с помощью знака процента сотые доли величины?

Сколько пятых долей в числе 3?

Чтобы найти, сколько пятых долей ($ \frac{1}{5} $) содержится в числе 3, можно разделить 3 на $ \frac{1}{5} $. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$ 3 \div \frac{1}{5} = 3 \times \frac{5}{1} = 15 $.

Также можно представить число 3 в виде дроби со знаменателем 5. Для этого нужно умножить число на 5 и записать результат в числитель:

$ 3 = \frac{3 \times 5}{5} = \frac{15}{5} $.

Запись $ \frac{15}{5} $ означает 15 пятых долей.

Ответ: в числе 3 содержится 15 пятых долей.

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, k замени равными им дробями сначала со знаменателем 9, затем – 11, а потом – со знаменателем 100.

Чтобы представить целое число $n$ в виде дроби с заданным знаменателем $d$, нужно записать это число как дробь $ \frac{n \times d}{d} $.

Дроби со знаменателем 9:
$ 1 = \frac{1 \times 9}{9} = \frac{9}{9} $
$ 2 = \frac{2 \times 9}{9} = \frac{18}{9} $
$ 3 = \frac{3 \times 9}{9} = \frac{27}{9} $
$ 4 = \frac{4 \times 9}{9} = \frac{36}{9} $
$ 5 = \frac{5 \times 9}{9} = \frac{45}{9} $
$ 6 = \frac{6 \times 9}{9} = \frac{54}{9} $
$ k = \frac{k \times 9}{9} = \frac{9k}{9} $

Дроби со знаменателем 11:
$ 1 = \frac{1 \times 11}{11} = \frac{11}{11} $
$ 2 = \frac{2 \times 11}{11} = \frac{22}{11} $
$ 3 = \frac{3 \times 11}{11} = \frac{33}{11} $
$ 4 = \frac{4 \times 11}{11} = \frac{44}{11} $
$ 5 = \frac{5 \times 11}{11} = \frac{55}{11} $
$ 6 = \frac{6 \times 11}{11} = \frac{66}{11} $
$ k = \frac{k \times 11}{11} = \frac{11k}{11} $

Дроби со знаменателем 100:
$ 1 = \frac{1 \times 100}{100} = \frac{100}{100} $
$ 2 = \frac{2 \times 100}{100} = \frac{200}{100} $
$ 3 = \frac{3 \times 100}{100} = \frac{300}{100} $
$ 4 = \frac{4 \times 100}{100} = \frac{400}{100} $
$ 5 = \frac{5 \times 100}{100} = \frac{500}{100} $
$ 6 = \frac{6 \times 100}{100} = \frac{600}{100} $
$ k = \frac{k \times 100}{100} = \frac{100k}{100} $

Ответ:
Со знаменателем 9: $ \frac{9}{9}, \frac{18}{9}, \frac{27}{9}, \frac{36}{9}, \frac{45}{9}, \frac{54}{9}, \frac{9k}{9} $.
Со знаменателем 11: $ \frac{11}{11}, \frac{22}{11}, \frac{33}{11}, \frac{44}{11}, \frac{55}{11}, \frac{66}{11}, \frac{11k}{11} $.
Со знаменателем 100: $ \frac{100}{100}, \frac{200}{100}, \frac{300}{100}, \frac{400}{100}, \frac{500}{100}, \frac{600}{100}, \frac{100k}{100} $.

Как записать с помощью знака процента сотые доли величины?

Сотая доля величины называется процентом и обозначается знаком %. Один процент — это одна сотая часть: $ 1\% = \frac{1}{100} $. Чтобы записать сотые доли величины с помощью знака процента, нужно количество сотых долей записать со знаком %.

Например, $ \frac{7}{100} $ — это 7 сотых долей, что равно 7%.

В общем виде: $ \frac{N}{100} $ величины — это $ N\% $ этой величины.

Ответ: чтобы записать сотые доли величины с помощью знака процента, нужно количество сотых долей записать со знаком %, по правилу $ \frac{N}{100} = N\% $.