Номер 363, страница 75, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

363 a) $ \frac{5}{11} : 3;$

б) $ \frac{8}{7} : 2;$

в) $ \frac{1}{3} : 4;$

г) $ \frac{10}{21} : 5;$

д) $ \frac{20}{9} : 8;$

е) $ \frac{56}{13} : 7;$

ж) $ \frac{14}{15} : 12;$

з) $ \frac{27}{11} : 18.$

а)

Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно представить это число в виде дроби со знаменателем 1 и затем выполнить деление дробей (умножить первую дробь на дробь, обратную второй). Другими словами, нужно знаменатель дроби умножить на это натуральное число, а числитель оставить без изменений.

$ \frac{5}{11} : 3 = \frac{5}{11} : \frac{3}{1} = \frac{5}{11} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 1}{11 \cdot 3} = \frac{5}{33} $.

Ответ: $ \frac{5}{33} $

б)

Чтобы разделить дробь $ \frac{8}{7} $ на 2, умножим знаменатель 7 на 2, а числитель 8 оставим без изменений.

$ \frac{8}{7} : 2 = \frac{8}{7 \cdot 2} = \frac{8}{14} $.

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2.

$ \frac{8 \div 2}{14 \div 2} = \frac{4}{7} $.

Ответ: $ \frac{4}{7} $

в)

При делении дроби на натуральное число, мы умножаем знаменатель дроби на это число.

$ \frac{1}{3} : 4 = \frac{1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12} $.

Ответ: $ \frac{1}{12} $

г)

Для выполнения деления $ \frac{10}{21} $ на 5, запишем 5 в знаменатель в виде множителя.

$ \frac{10}{21} : 5 = \frac{10}{21 \cdot 5} $.

Перед тем как перемножать числа в знаменателе, можно выполнить сокращение. Сократим числитель 10 и множитель 5 в знаменателе на их общий делитель 5.

$ \frac{10}{21 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{2}{21} $.

Ответ: $ \frac{2}{21} $

д)

Чтобы разделить дробь на число, умножаем знаменатель дроби на это число.

$ \frac{20}{9} : 8 = \frac{20}{9 \cdot 8} $.

Сократим дробь. Числитель 20 и множитель 8 в знаменателе имеют общий делитель 4.

$ \frac{20 \div 4}{9 \cdot (8 \div 4)} = \frac{5}{9 \cdot 2} = \frac{5}{18} $.

Ответ: $ \frac{5}{18} $

е)

Выполняем деление дроби на натуральное число.

$ \frac{56}{13} : 7 = \frac{56}{13 \cdot 7} $.

Числитель 56 и множитель 7 в знаменателе делятся на 7. Выполним сокращение.

$ \frac{56 \div 7}{13 \cdot (7 \div 7)} = \frac{8}{13 \cdot 1} = \frac{8}{13} $.

Ответ: $ \frac{8}{13} $

ж)

Чтобы разделить дробь на число, умножаем знаменатель на это число.

$ \frac{14}{15} : 12 = \frac{14}{15 \cdot 12} $.

Сократим полученное выражение. Числитель 14 и множитель 12 в знаменателе имеют общий делитель 2.

$ \frac{14 \div 2}{15 \cdot (12 \div 2)} = \frac{7}{15 \cdot 6} = \frac{7}{90} $.

Ответ: $ \frac{7}{90} $

з)

Выполняем деление дроби на натуральное число.

$ \frac{27}{11} : 18 = \frac{27}{11 \cdot 18} $.

Сократим дробь. Наибольший общий делитель для числителя 27 и множителя 18 в знаменателе равен 9.

$ \frac{27 \div 9}{11 \cdot (18 \div 9)} = \frac{3}{11 \cdot 2} = \frac{3}{22} $.

Ответ: $ \frac{3}{22} $