Номер 367, страница 75, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

367 Банка вмещает $\frac{3}{4}$ кг мёда. Сколько таких банок надо взять, чтобы разложить в них $13\frac{1}{2}$ кг мёда?

Чтобы найти количество банок, необходимо общее количество мёда разделить на вместимость одной банки.

1. Сначала переведем общее количество мёда, которое дано в виде смешанного числа, в неправильную дробь.

Общее количество мёда: $13\frac{1}{2}$ кг.

$13\frac{1}{2} = \frac{13 \times 2 + 1}{2} = \frac{26+1}{2} = \frac{27}{2}$ кг.

Вместимость одной банки составляет $\frac{3}{4}$ кг.

2. Теперь разделим общее количество мёда на вместимость одной банки, чтобы найти требуемое количество банок:

$\frac{27}{2} \div \frac{3}{4}$

3. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую):

$\frac{27}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{27}{2} \times \frac{4}{3}$

4. Выполним умножение дробей. Для удобства можно сократить числа в числителе и знаменателе перед умножением. Сократим 27 и 3 на 3, а 4 и 2 на 2:

$\frac{27 \times 4}{2 \times 3} = \frac{9 \times 1 \times 2 \times 2}{1 \times 1 \times 1 \times 3} = \frac{9 \times 4}{2 \times 3} = \frac{108}{6} = 18$

Или, после сокращения:

$\frac{27^9}{2_1} \times \frac{4^2}{3_1} = 9 \times 2 = 18$.

Таким образом, для того чтобы разложить $13\frac{1}{2}$ кг мёда, потребуется 18 банок.

Ответ: 18 банок.