Номер 364, страница 75, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

364 а) $\frac{5}{38} : 1;$

б) $0 : \frac{13}{7};$

в) $\frac{6}{23} : \frac{6}{23};$

г) $0 : \left(\frac{4}{5} : \frac{4}{5}\right);$

д) $\left(\frac{7}{6} : 1\right) : \frac{7}{6}.$

а) При делении любого числа на 1 результатом является само это число.
$\frac{5}{38} : 1 = \frac{5}{38}$
Ответ: $\frac{5}{38}$

б) При делении нуля на любое число, не равное нулю, в результате всегда получается ноль.
$0 : \frac{13}{7} = 0$
Ответ: $0$

в) При делении любого числа, не равного нулю, на само себя, в результате получается 1. Можно также выполнить деление по правилу, умножив первую дробь на перевернутую вторую:
$\frac{6}{23} : \frac{6}{23} = \frac{6}{23} \cdot \frac{23}{6} = \frac{6 \cdot 23}{23 \cdot 6} = 1$
Ответ: $1$

г) Сначала выполним действие в скобках. Любое число (кроме нуля), разделенное на само себя, равно 1.
$\frac{4}{5} : \frac{4}{5} = 1$
Теперь исходное выражение можно записать как $0 : 1$. При делении нуля на любое число (кроме нуля) получается ноль.
$0 : 1 = 0$
Ответ: $0$

д) Сначала выполним действие в скобках. Любое число, разделенное на 1, равно самому себе.
$\frac{7}{6} : 1 = \frac{7}{6}$
Теперь разделим результат на $\frac{7}{6}$. Любое число (кроме нуля), разделенное на само себя, равно 1.
$\frac{7}{6} : \frac{7}{6} = 1$
Ответ: $1$