Номер 41, страница 13, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

41 1) В классе 28 учеников. Девочки составляют $\frac{4}{7}$ количества всех учеников класса. Сколько девочек в классе?

2) В шахматном турнире приняли участие 48 человек, что составило $6\%$ всех учеников школы. Сколько учащихся в этой школе?

3) В танцевальном ансамбле 32 танцора. Из них 8 человек уехали на гастроли. Какая часть участников ансамбля уехала на гастроли?

1) Чтобы найти количество девочек в классе, необходимо общее количество учеников умножить на дробь, которая выражает их часть. Общее количество учеников в классе — 28. Девочки составляют $\frac{4}{7}$ от этого числа.

Выполним вычисление, умножив общее число учеников на данную дробь:

$28 \cdot \frac{4}{7} = \frac{28 \cdot 4}{7}$

Можно сократить 28 и 7, так как 28 делится на 7:

$(28 : 7) \cdot 4 = 4 \cdot 4 = 16$

Таким образом, в классе 16 девочек.

Ответ: 16.

2) В задаче известно, что 48 человек — это 6% от всех учеников школы. Требуется найти общее количество учеников, то есть 100%. Это задача на нахождение целого по его части.

Сначала найдем, сколько учеников приходится на 1%. Для этого разделим известное количество человек на соответствующий им процент:

$48 : 6 = 8$ (учеников) — составляет 1%.

Теперь, зная, сколько учеников составляет 1%, мы можем найти общее количество (100%), умножив это значение на 100:

$8 \cdot 100 = 800$ (учеников).

Всего в школе 800 учащихся.

Ответ: 800.

3) Чтобы определить, какая часть участников ансамбля уехала на гастроли, нужно найти отношение количества уехавших танцоров к общему количеству танцоров в ансамбле.

Общее количество танцоров в ансамбле: 32.

Количество танцоров, уехавших на гастроли: 8.

Составим дробь, где в числителе будет количество уехавших, а в знаменателе — общее количество:

$\frac{8}{32}$

Полученную дробь можно и нужно сократить. Наибольший общий делитель для 8 и 32 — это 8. Разделим числитель и знаменатель на 8:

$\frac{8 : 8}{32 : 8} = \frac{1}{4}$

Следовательно, на гастроли уехала $\frac{1}{4}$ часть участников ансамбля.

Ответ: $\frac{1}{4}$.