Номер 42, страница 13, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

42 1) Рабочий получил за месяц $k$ р. $14 \, \%$ этих денег он истратил на ремонт квартиры. Сколько денег пришлось ему заплатить за ремонт?

2) Маляр покрасил $m$ рам, что составило $\frac{2}{5}$ всех рам, которые ему надо покрасить за день. Сколько рам он должен покрасить в этот день?

3) В автобусном парке $n$ машин. Из них 7 машин ремонтируется. Какая часть всех машин находится в ремонте?

1) Чтобы найти, сколько денег было потрачено на ремонт, нужно вычислить 14% от общей суммы $k$ р. Для этого представим проценты в виде десятичной дроби: $14\% = 0.14$. Затем умножим общую сумму на эту дробь. Сумма, которую пришлось заплатить за ремонт, составляет $k \cdot 0.14 = 0.14k$ р. Ответ: $0.14k$ р.

2) По условию задачи, $m$ покрашенных рам составляют $\frac{2}{5}$ от общего количества рам, которые маляр должен покрасить за день. Пусть $x$ — это общее количество рам. Тогда можно составить уравнение: $\frac{2}{5} \cdot x = m$. Чтобы найти общее количество рам $x$, нужно известное количество $m$ разделить на долю, которую оно составляет: $x = m \div \frac{2}{5}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: $x = m \cdot \frac{5}{2}$. Ответ: $m \cdot \frac{5}{2}$ рам.

3) Чтобы найти, какую часть от всех машин составляют машины, находящиеся в ремонте, необходимо разделить количество ремонтируемых машин на общее количество машин в парке. Общее количество машин — $n$. Количество машин в ремонте — 7. Следовательно, часть машин, находящихся в ремонте, выражается дробью $\frac{7}{n}$. Ответ: $\frac{7}{n}$.