Номер 44, страница 13, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

44 Скорость катера 24 км/ч. Успеет ли он за 15 мин проплыть 8000 м?

Чтобы ответить на вопрос, необходимо выяснить, какое расстояние катер пройдет за 15 минут, и сравнить его с 8000 м. Либо можно вычислить, сколько времени потребуется катеру на 8000 м, и сравнить это время с 15 минутами. Рассмотрим оба способа.

Способ 1: Находим расстояние

Сначала приведем все величины к единой системе измерений, например, метры и минуты.

1. Скорость катера дана как 24 км/ч. Переведем ее в метры в минуту.
В 1 км = 1000 м, значит, 24 км = $24 \times 1000 = 24000$ м.
В 1 часе = 60 минут.
Следовательно, скорость катера $v = \frac{24000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = 400$ м/мин.

2. Теперь, используя формулу расстояния $S = v \cdot t$, найдем, какое расстояние катер проплывет за $t = 15$ минут:
$S = 400 \text{ м/мин} \times 15 \text{ мин} = 6000$ м.

3. Сравним полученный результат с требуемым расстоянием:
$6000 \text{ м} < 8000$ м.
Поскольку катер за 15 минут проплывет только 6000 метров, он не успеет проплыть 8000 метров.

Способ 2: Находим время

Теперь решим задачу, вычислив необходимое время.

1. Приведем все величины к километрам и часам.
Расстояние, которое нужно проплыть: $S = 8000 \text{ м} = 8$ км.
Скорость катера: $v = 24$ км/ч.

2. Найдем время $t$, необходимое для преодоления этого расстояния, по формуле $t = \frac{S}{v}$:
$t = \frac{8 \text{ км}}{24 \text{ км/ч}} = \frac{1}{3}$ часа.

3. Переведем это время в минуты, чтобы сравнить с заданными 15 минутами:
$\frac{1}{3} \text{ часа} = \frac{1}{3} \times 60 \text{ мин} = 20$ мин.

4. Сравним необходимое время с имеющимся:
$20 \text{ мин} > 15$ мин.
Катеру требуется 20 минут, чтобы проплыть 8000 м, а в его распоряжении только 15 минут. Значит, он не успеет.

Ответ: нет, не успеет.