Номер 51, страница 14, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

51 С одной пасеки собрали 1350 кг мёда, что составляет $\frac{5}{8}$ мёда, собранного со второй пасеки. На какой пасеке было больше ульев и на сколько, если с каждого улья получили по 90 кг мёда?

1. Найдем, сколько мёда собрали со второй пасеки.
Из условия известно, что 1350 кг мёда с первой пасеки составляют $\frac{5}{8}$ от мёда, собранного со второй пасеки. Чтобы найти общее количество мёда со второй пасеки (целое), нужно количество мёда с первой пасеки (часть) разделить на соответствующую ему дробь.
$1350 : \frac{5}{8} = 1350 \cdot \frac{8}{5} = \frac{1350 \cdot 8}{5} = 270 \cdot 8 = 2160$ кг.
Таким образом, со второй пасеки собрали 2160 кг мёда.

2. Найдем количество ульев на каждой пасеке.
Чтобы найти количество ульев, нужно общее количество собранного мёда с пасеки разделить на количество мёда, полученного с одного улья (90 кг).
Количество ульев на первой пасеке:
$1350 : 90 = 15$ ульев.
Количество ульев на второй пасеке:
$2160 : 90 = 24$ улья.

3. Сравним количество ульев и найдем разницу.
Сравниваем количество ульев на двух пасеках:
$24 > 15$.
Следовательно, на второй пасеке ульев больше. Найдем, на сколько больше:
$24 - 15 = 9$ ульев.

Ответ: На второй пасеке было на 9 ульев больше, чем на первой.