Номер 53, страница 14, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

53 Представь смешанную дробь в виде неправильной дроби: $9\frac{2}{7}$; $4\frac{5}{42}$; $2\frac{9}{96}$.

Чтобы представить смешанную дробь в виде неправильной, необходимо целую часть дроби умножить на ее знаменатель и к полученному произведению прибавить числитель. Результат записывается в числитель новой дроби, а знаменатель остается без изменений. Общая формула преобразования: $A \frac{b}{c} = \frac{A \cdot c + b}{c}$.

$9 \frac{2}{7}$

Для преобразования дроби $9 \frac{2}{7}$ умножим целую часть 9 на знаменатель 7 и прибавим числитель 2. Знаменатель 7 оставим без изменений.

$9 \frac{2}{7} = \frac{9 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{63 + 2}{7} = \frac{65}{7}$

Ответ: $\frac{65}{7}$.

$4 \frac{5}{42}$

Для преобразования дроби $4 \frac{5}{42}$ умножим целую часть 4 на знаменатель 42 и прибавим числитель 5. Знаменатель 42 оставим без изменений.

$4 \frac{5}{42} = \frac{4 \cdot 42 + 5}{42} = \frac{168 + 5}{42} = \frac{173}{42}$

Ответ: $\frac{173}{42}$.

$2 \frac{9}{96}$

Для преобразования дроби $2 \frac{9}{96}$ умножим целую часть 2 на знаменатель 96 и прибавим числитель 9. Знаменатель 96 оставим без изменений.

$2 \frac{9}{96} = \frac{2 \cdot 96 + 9}{96} = \frac{192 + 9}{96} = \frac{201}{96}$

Полученную дробь $\frac{201}{96}$ можно сократить. И числитель, и знаменатель делятся на 3 (признак делимости на 3: сумма цифр числа делится на 3. $2+0+1=3$; $9+6=15$).

$\frac{201 \div 3}{96 \div 3} = \frac{67}{32}$

Таким образом, $2 \frac{9}{96} = \frac{201}{96} = \frac{67}{32}$.

Ответ: $\frac{201}{96}$ (или $\frac{67}{32}$ в несократимом виде).