Номер 55, страница 14, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

55 Реши уравнения:

1) $\frac{450}{x} = 9;$

2) $\frac{y}{7} = 9;$

3) $\frac{9+a}{9} = 23;$

4) $\frac{504}{b-18} = 72.$

56 Полис прошла по реке 200 м за 2 мин. Во ско

1)

Дано уравнение $ \frac{450}{x} = 9 $.
В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое (450) разделить на частное (9).
$ x = \frac{450}{9} $
$ x = 50 $
Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$ \frac{450}{50} = 9 $
$ 9 = 9 $
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 50

2)

Дано уравнение $ \frac{y}{7} = 9 $.
В этом уравнении $y$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное (9) умножить на делитель (7).
$ y = 9 \times 7 $
$ y = 63 $
Проверим решение, подставив найденное значение $y$ в исходное уравнение:
$ \frac{63}{7} = 9 $
$ 9 = 9 $
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 63

3)

Дано уравнение $ \frac{9 + a}{9} = 23 $.
В этом уравнении выражение $ (9 + a) $ является неизвестным делимым. Чтобы найти его, необходимо частное (23) умножить на делитель (9).
$ 9 + a = 23 \times 9 $
$ 9 + a = 207 $
Теперь мы получили простое уравнение, в котором $a$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (207) вычесть известное слагаемое (9).
$ a = 207 - 9 $
$ a = 198 $
Проверим решение, подставив найденное значение $a$ в исходное уравнение:
$ \frac{9 + 198}{9} = \frac{207}{9} = 23 $
$ 23 = 23 $
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 198

4)

Дано уравнение $ \frac{504}{b - 18} = 72 $.
В этом уравнении выражение $ (b - 18) $ является неизвестным делителем. Чтобы найти его, необходимо делимое (504) разделить на частное (72).
$ b - 18 = \frac{504}{72} $
$ b - 18 = 7 $
Теперь мы получили простое уравнение, в котором $b$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (7) прибавить вычитаемое (18).
$ b = 7 + 18 $
$ b = 25 $
Проверим решение, подставив найденное значение $b$ в исходное уравнение:
$ \frac{504}{25 - 18} = \frac{504}{7} = 72 $
$ 72 = 72 $
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 25