Номер 59, страница 17, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

К 59 Начерти координатный луч, приняв за единичный отрезок 12 клеток. Отметь на нём точку $A(\frac{4}{6})$. Какими ещё дробями может быть выражена координата точки А? Приведи три примера и запиши соответствующие равенства.

Начерти координатный луч, приняв за единичный отрезок 12 клеток. Отметь на нём точку A($\frac{4}{6}$).

Для построения координатного луча отметим его начало в точке O, которой соответствует координата 0. По условию, единичный отрезок равен 12 клеткам. Это означает, что точка с координатой 1 находится на расстоянии 12 клеток от точки O.

Чтобы отметить на луче точку $A(\frac{4}{6})$, нужно найти ее положение относительно начала отсчета. Координата $\frac{4}{6}$ показывает, что единичный отрезок (равный 12 клеткам) нужно разделить на 6 равных частей и отсчитать 4 такие части от начала луча.

Вычислим, скольким клеткам соответствует координата точки A:
$12 \times \frac{4}{6} = \frac{12 \times 4}{6} = \frac{48}{6} = 8$ клеток.

Следовательно, для отметки точки A необходимо отступить от начала луча (точки O) на 8 клеток.

Какими ещё дробями может быть выражена координата точки A? Приведи три примера и запиши соответствующие равенства.

Координата точки A, равная $\frac{4}{6}$, может быть выражена другими, равными ей дробями. Для нахождения таких дробей используется основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Приведем три примера:

1. Сократим дробь $\frac{4}{6}$, разделив ее числитель и знаменатель на их общий делитель 2.
Соответствующее равенство: $\frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}$.

2. Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{4}{6}$ на 2.
Соответствующее равенство: $\frac{4}{6} = \frac{4 \times 2}{6 \times 2} = \frac{8}{12}$.

3. Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{4}{6}$ на 3.
Соответствующее равенство: $\frac{4}{6} = \frac{4 \times 3}{6 \times 3} = \frac{12}{18}$.

Ответ: Координата точки A может быть выражена, например, дробями $\frac{2}{3}$, $\frac{8}{12}$ и $\frac{12}{18}$. Соответствующие равенства: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$; $\frac{4}{6} = \frac{8}{12}$; $\frac{4}{6} = \frac{12}{18}$.