Номер 66, страница 18, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

66 Сколько в $ \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6} $ содержится:

а) двенадцатых долей;

б) восемнадцатых долей;

в) тридцать шестых долей?

Чтобы определить, сколько долей определенного вида содержится в дроби, необходимо привести эту дробь к знаменателю, равному числу этих долей. Новый числитель и будет искомым количеством долей.

а) двенадцатых долей

Приведем дроби $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}$ к знаменателю 12.

Для дроби $\frac{1}{2}$: чтобы получить знаменатель 12, нужно умножить числитель и знаменатель на 6.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 6}{2 \times 6} = \frac{6}{12}$.
Это означает, что в дроби $\frac{1}{2}$ содержится 6 двенадцатых долей.

Для дроби $\frac{2}{3}$: чтобы получить знаменатель 12, нужно умножить числитель и знаменатель на 4.
$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$.
Это означает, что в дроби $\frac{2}{3}$ содержится 8 двенадцатых долей.

Для дроби $\frac{5}{6}$: чтобы получить знаменатель 12, нужно умножить числитель и знаменатель на 2.
$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$.
Это означает, что в дроби $\frac{5}{6}$ содержится 10 двенадцатых долей.

Ответ: в дробях $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}$ содержится 6, 8 и 10 двенадцатых долей соответственно.

б) восемнадцатых долей

Приведем дроби $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}$ к знаменателю 18.

Для дроби $\frac{1}{2}$: чтобы получить знаменатель 18, нужно умножить числитель и знаменатель на 9.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18}$.
Это означает, что в дроби $\frac{1}{2}$ содержится 9 восемнадцатых долей.

Для дроби $\frac{2}{3}$: чтобы получить знаменатель 18, нужно умножить числитель и знаменатель на 6.
$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18}$.
Это означает, что в дроби $\frac{2}{3}$ содержится 12 восемнадцатых долей.

Для дроби $\frac{5}{6}$: чтобы получить знаменатель 18, нужно умножить числитель и знаменатель на 3.
$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}$.
Это означает, что в дроби $\frac{5}{6}$ содержится 15 восемнадцатых долей.

Ответ: в дробях $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}$ содержится 9, 12 и 15 восемнадцатых долей соответственно.

в) тридцать шестых долей

Приведем дроби $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}$ к знаменателю 36.

Для дроби $\frac{1}{2}$: чтобы получить знаменатель 36, нужно умножить числитель и знаменатель на 18.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 18}{2 \times 18} = \frac{18}{36}$.
Это означает, что в дроби $\frac{1}{2}$ содержится 18 тридцать шестых долей.

Для дроби $\frac{2}{3}$: чтобы получить знаменатель 36, нужно умножить числитель и знаменатель на 12.
$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 12}{3 \times 12} = \frac{24}{36}$.
Это означает, что в дроби $\frac{2}{3}$ содержится 24 тридцать шестых долей.

Для дроби $\frac{5}{6}$: чтобы получить знаменатель 36, нужно умножить числитель и знаменатель на 6.
$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 6}{6 \times 6} = \frac{30}{36}$.
Это означает, что в дроби $\frac{5}{6}$ содержится 30 тридцать шестых долей.

Ответ: в дробях $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}$ содержится 18, 24 и 30 тридцать шестых долей соответственно.