Номер 73, страница 18, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

73 Запиши частные $48:72$, $14:56$, $40:64$ в виде несократимых дробей.

48 : 72
Частное $48:72$ записывается в виде дроби $\frac{48}{72}$. Чтобы получить несократимую дробь, необходимо разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Найдем НОД для 48 и 72. Можно сделать это разложением на простые множители:
$48 = 2^4 \cdot 3$
$72 = 2^3 \cdot 3^2$
НОД(48, 72) = $2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$.
Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 24:
$\frac{48}{72} = \frac{48 \div 24}{72 \div 24} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$

14 : 56
Частное $14:56$ записывается в виде дроби $\frac{14}{56}$.
Для сокращения дроби найдем НОД для 14 и 56. Заметим, что $56 = 14 \cdot 4$, следовательно, 56 делится на 14 без остатка. Это означает, что НОД(14, 56) = 14.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 14:
$\frac{14}{56} = \frac{14 \div 14}{56 \div 14} = \frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$

40 : 64
Частное $40:64$ записывается в виде дроби $\frac{40}{64}$.
Для сокращения найдем НОД для 40 и 64. Можно сокращать дробь пошагово, деля на общие множители, например, на 2. Или можно найти НОД сразу. НОД(40, 64) = 8.
Разделим числитель и знаменатель на 8:
$\frac{40}{64} = \frac{40 \div 8}{64 \div 8} = \frac{5}{8}$.
Дробь $\frac{5}{8}$ является несократимой, так как у 5 и 8 нет общих делителей, кроме 1.
Ответ: $\frac{5}{8}$