Номер 78, страница 19, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

78 Один оператор набрал 48 страниц текста за 9 ч, а другой – 68 страниц за 12 ч. Кто из них работает быстрее?

Чтобы определить, кто из операторов работает быстрее, необходимо вычислить и сравнить их производительность. Производительность — это количество страниц, которое оператор набирает за один час.

1. Найдем производительность первого оператора. Он набрал 48 страниц за 9 часов.
Скорость его работы: $48 \div 9 = \frac{48}{9}$ страниц в час.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
$\frac{48}{9} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$ страниц в час.

2. Найдем производительность второго оператора. Он набрал 68 страниц за 12 часов.
Скорость его работы: $68 \div 12 = \frac{68}{12}$ страниц в час.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{68}{12} = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3}$ страниц в час.

3. Теперь сравним производительность двух операторов.
Первый оператор набирает $5\frac{1}{3}$ страниц в час.
Второй оператор набирает $5\frac{2}{3}$ страниц в час.
Сравнивая полученные значения, видим, что $5\frac{2}{3} > 5\frac{1}{3}$.
Следовательно, второй оператор работает быстрее.

Ответ: второй оператор работает быстрее.