Номер 77, страница 19, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

77 1) Какую часть часа составляют 5 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 45 мин?

2) Какую часть суток составляют 3 ч, 6 ч, 12 ч, 15 ч, 18 ч?

3) Какую часть центнера составляют 5 кг, 10 кг, 20 кг, 25 кг, 50 кг, 75 кг?

4) Какую часть тонны составляют 8 ц, 30 кг, 125 кг, 250 кг, 500 кг, 800 кг?

1) Чтобы найти, какую часть часа составляют минуты, нужно количество минут разделить на общее количество минут в часе. В одном часе 60 минут.

5 мин: $5 \text{ мин} = \frac{5}{60} \text{ часа} = \frac{1}{12} \text{ часа}$

12 мин: $12 \text{ мин} = \frac{12}{60} \text{ часа} = \frac{1}{5} \text{ часа}$

15 мин: $15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ часа} = \frac{1}{4} \text{ часа}$

40 мин: $40 \text{ мин} = \frac{40}{60} \text{ часа} = \frac{2}{3} \text{ часа}$

45 мин: $45 \text{ мин} = \frac{45}{60} \text{ часа} = \frac{3}{4} \text{ часа}$

Ответ: 5 мин составляют $\frac{1}{12}$ часа, 12 мин - $\frac{1}{5}$ часа, 15 мин - $\frac{1}{4}$ часа, 40 мин - $\frac{2}{3}$ часа, 45 мин - $\frac{3}{4}$ часа.

2) Чтобы найти, какую часть суток составляют часы, нужно количество часов разделить на общее количество часов в сутках. В одних сутках 24 часа.

3 ч: $3 \text{ ч} = \frac{3}{24} \text{ суток} = \frac{1}{8} \text{ суток}$

6 ч: $6 \text{ ч} = \frac{6}{24} \text{ суток} = \frac{1}{4} \text{ суток}$

12 ч: $12 \text{ ч} = \frac{12}{24} \text{ суток} = \frac{1}{2} \text{ суток}$

15 ч: $15 \text{ ч} = \frac{15}{24} \text{ суток} = \frac{5}{8} \text{ суток}$

18 ч: $18 \text{ ч} = \frac{18}{24} \text{ суток} = \frac{3}{4} \text{ суток}$

Ответ: 3 ч составляют $\frac{1}{8}$ суток, 6 ч - $\frac{1}{4}$ суток, 12 ч - $\frac{1}{2}$ суток, 15 ч - $\frac{5}{8}$ суток, 18 ч - $\frac{3}{4}$ суток.

3) Чтобы найти, какую часть центнера составляют килограммы, нужно количество килограммов разделить на общее количество килограммов в центнере. В одном центнере 100 кг.

5 кг: $5 \text{ кг} = \frac{5}{100} \text{ центнера} = \frac{1}{20} \text{ центнера}$

10 кг: $10 \text{ кг} = \frac{10}{100} \text{ центнера} = \frac{1}{10} \text{ центнера}$

20 кг: $20 \text{ кг} = \frac{20}{100} \text{ центнера} = \frac{1}{5} \text{ центнера}$

25 кг: $25 \text{ кг} = \frac{25}{100} \text{ центнера} = \frac{1}{4} \text{ центнера}$

50 кг: $50 \text{ кг} = \frac{50}{100} \text{ центнера} = \frac{1}{2} \text{ центнера}$

75 кг: $75 \text{ кг} = \frac{75}{100} \text{ центнера} = \frac{3}{4} \text{ центнера}$

Ответ: 5 кг составляют $\frac{1}{20}$ центнера, 10 кг - $\frac{1}{10}$ центнера, 20 кг - $\frac{1}{5}$ центнера, 25 кг - $\frac{1}{4}$ центнера, 50 кг - $\frac{1}{2}$ центнера, 75 кг - $\frac{3}{4}$ центнера.

4) Чтобы найти, какую часть тонны составляют центнеры или килограммы, нужно разделить их значение на эквивалентное количество в одной тонне. В одной тонне 10 центнеров (ц) или 1000 килограммов (кг).

8 ц: $8 \text{ ц} = \frac{8}{10} \text{ тонны} = \frac{4}{5} \text{ тонны}$

30 кг: $30 \text{ кг} = \frac{30}{1000} \text{ тонны} = \frac{3}{100} \text{ тонны}$

125 кг: $125 \text{ кг} = \frac{125}{1000} \text{ тонны} = \frac{1}{8} \text{ тонны}$

250 кг: $250 \text{ кг} = \frac{250}{1000} \text{ тонны} = \frac{1}{4} \text{ тонны}$

500 кг: $500 \text{ кг} = \frac{500}{1000} \text{ тонны} = \frac{1}{2} \text{ тонны}$

800 кг: $800 \text{ кг} = \frac{800}{1000} \text{ тонны} = \frac{8}{10} \text{ тонны} = \frac{4}{5} \text{ тонны}$

Ответ: 8 ц составляют $\frac{4}{5}$ тонны, 30 кг - $\frac{3}{100}$ тонны, 125 кг - $\frac{1}{8}$ тонны, 250 кг - $\frac{1}{4}$ тонны, 500 кг - $\frac{1}{2}$ тонны, 800 кг - $\frac{4}{5}$ тонны.