Номер 54, страница 14, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

54 Расшифруй скороговорку. Повтори её 10 раз подряд.

T $ \frac{7}{9} + 3\frac{2}{9} $;

O $ 9 - 5\frac{1}{4} $;

P $ 1\frac{7}{8} + 2\frac{6}{8} $;

П $ 4\frac{5}{7} - 1\frac{6}{7} $;

A $ 15\frac{2}{9} - (7\frac{1}{9} + 4\frac{5}{9}) $;

И $ (2\frac{5}{7} + 8\frac{2}{7}) - 4\frac{7}{8} $;

X $ (4\frac{2}{5} + 3\frac{4}{5}) - (12 - 8\frac{1}{5}) $;

C $ 12\frac{6}{11} - (5\frac{4}{11} + 6\frac{9}{11} - 2\frac{3}{11}) $.

$3\frac{5}{9}$, $4\frac{5}{8}$, $4\frac{2}{5}$, $6\frac{1}{8}$, $2\frac{6}{7}$

$3\frac{3}{4}$, $4\frac{2}{5}$, $4\frac{5}{8}$, $6\frac{1}{8}$, $2\frac{6}{7}$,

$3\frac{3}{4}$, $2\frac{7}{11}$, $6\frac{1}{8}$, $2\frac{6}{7}$

$3\frac{3}{4}$, $2\frac{7}{11}$, $6\frac{1}{8}$, $2\frac{6}{7}$ .

Для того чтобы расшифровать скороговорку, необходимо решить каждый пример и сопоставить полученный ответ с буквой. Затем подставить буквы в ячейки таблицы.

Т

Вычислим сумму:

$\frac{7}{9} + 3\frac{2}{9} = 3 + (\frac{7}{9} + \frac{2}{9}) = 3 + \frac{7+2}{9} = 3 + \frac{9}{9} = 3 + 1 = 4$

Ответ: $4$

О

Вычислим разность:

$9 - 5\frac{1}{4} = 8\frac{4}{4} - 5\frac{1}{4} = (8-5) + (\frac{4}{4} - \frac{1}{4}) = 3 + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$

Ответ: $3\frac{3}{4}$

Р

Вычислим сумму:

$1\frac{7}{8} + 2\frac{6}{8} = (1+2) + (\frac{7}{8} + \frac{6}{8}) = 3 + \frac{13}{8} = 3 + 1\frac{5}{8} = 4\frac{5}{8}$

Ответ: $4\frac{5}{8}$

П

Вычислим разность. Для этого "займем" единицу у целой части уменьшаемого:

$4\frac{5}{7} - 1\frac{6}{7} = 3\frac{12}{7} - 1\frac{6}{7} = (3-1) + (\frac{12}{7} - \frac{6}{7}) = 2 + \frac{6}{7} = 2\frac{6}{7}$

Ответ: $2\frac{6}{7}$

А

Сначала выполним действие в скобках, затем вычитание:

$1) \ 7\frac{1}{9} + 4\frac{5}{9} = (7+4) + (\frac{1}{9} + \frac{5}{9}) = 11 + \frac{6}{9} = 11\frac{6}{9}$

$2) \ 15\frac{2}{9} - 11\frac{6}{9} = 14\frac{11}{9} - 11\frac{6}{9} = (14-11) + (\frac{11}{9} - \frac{6}{9}) = 3 + \frac{5}{9} = 3\frac{5}{9}$

Ответ: $3\frac{5}{9}$

И

Сначала выполним действие в скобках, затем вычитание:

$1) \ 2\frac{5}{7} + 8\frac{2}{7} = (2+8) + (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) = 10 + \frac{7}{7} = 10 + 1 = 11$

$2) \ 11 - 4\frac{7}{8} = 10\frac{8}{8} - 4\frac{7}{8} = (10-4) + (\frac{8}{8} - \frac{7}{8}) = 6 + \frac{1}{8} = 6\frac{1}{8}$

Ответ: $6\frac{1}{8}$

Х

Выполним действия в каждой из скобок, затем найдем их разность:

$1) \ 4\frac{2}{5} + 3\frac{4}{5} = (4+3) + (\frac{2}{5} + \frac{4}{5}) = 7 + \frac{6}{5} = 7 + 1\frac{1}{5} = 8\frac{1}{5}$

$2) \ 12 - 8\frac{1}{5} = 11\frac{5}{5} - 8\frac{1}{5} = (11-8) + (\frac{5}{5} - \frac{1}{5}) = 3 + \frac{4}{5} = 3\frac{4}{5}$

$3) \ 8\frac{1}{5} - 3\frac{4}{5} = 7\frac{6}{5} - 3\frac{4}{5} = (7-3) + (\frac{6}{5} - \frac{4}{5}) = 4 + \frac{2}{5} = 4\frac{2}{5}$

Ответ: $4\frac{2}{5}$

С

Сначала выполним действия в скобках, затем вычитание:

$1) \ 5\frac{4}{11} + 6\frac{9}{11} = (5+6) + (\frac{4}{11} + \frac{9}{11}) = 11 + \frac{13}{11} = 11 + 1\frac{2}{11} = 12\frac{2}{11}$

$2) \ 12\frac{2}{11} - 2\frac{3}{11} = 11\frac{13}{11} - 2\frac{3}{11} = (11-2) + (\frac{13}{11} - \frac{3}{11}) = 9 + \frac{10}{11} = 9\frac{10}{11}$

$3) \ 12\frac{6}{11} - 9\frac{10}{11} = 11\frac{17}{11} - 9\frac{10}{11} = (11-9) + (\frac{17}{11} - \frac{10}{11}) = 2 + \frac{7}{11} = 2\frac{7}{11}$

Ответ: $2\frac{7}{11}$

Теперь, когда мы нашли значения для каждой буквы, расшифруем скороговорку.

Сопоставим буквы и ответы:

• А: $3\frac{5}{9}$
• Р: $4\frac{5}{8}$
• Х: $4\frac{2}{5}$
• И: $6\frac{1}{8}$
• П: $2\frac{6}{7}$
• О: $3\frac{3}{4}$
• С: $2\frac{7}{11}$
• Т: $4$ (Эта буква не используется в шифре)

Подставим буквы в ячейки таблицы:

Первое слово: $3\frac{5}{9}$ (А), $4\frac{5}{8}$ (Р), $4\frac{2}{5}$ (Х), $6\frac{1}{8}$ (И), $2\frac{6}{7}$ (П) → АРХИП

Второе слово: $3\frac{3}{4}$ (О), $4\frac{5}{8}$ (Р), $6\frac{1}{8}$ (И), $2\frac{6}{7}$ (П) → ОРИП

Третье слово: $3\frac{3}{4}$ (О), $2\frac{7}{11}$ (С), $6\frac{1}{8}$ (И), $2\frac{6}{7}$ (П) → ОСИП

Четвертое слово: $3\frac{3}{4}$ (О), $2\frac{7}{11}$ (С), $6\frac{1}{8}$ (И), $2\frac{6}{7}$ (П) → ОСИП

Получившаяся фраза: Архип орип, осип осип.

Слово "орип" в русском языке отсутствует. Вероятно, в задании допущена опечатка. Известная скороговорка звучит как "Архип осип, Осип охрип". В данном случае, скорее всего, имелась в виду фраза "Архип осип, осип осип.". Для этого во второй ячейке второго слова вместо числа $4\frac{5}{8}$ (буква Р) должно было стоять число $2\frac{7}{11}$ (буква С), как в третьем и четвертом словах.