Номер 37, страница 12, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

37 1) $(863 + 256 \cdot 0) \cdot (214 : 214) - 1 \cdot 863;$

2) $0 \cdot (996 + 7008 \cdot 32 - 74359) + 785 : 1 - (543 - 543) : 9374;$

3) $[596 - 0 : 1249 + (188 : 188) \cdot 4] : 1 + (712 - 60928 : 952) \cdot (38 - 38);$

4) $72 \cdot (49 : 49) - [(7602 : 14 \cdot 36) \cdot (6815 - 6815) - 0 : 325 + 12 : 1] \cdot 1.$

1)

Разберем выражение $(863 + 256 \cdot 0) \cdot (214 : 214) - 1 \cdot 863$ по действиям, соблюдая их порядок: скобки, умножение/деление, сложение/вычитание.
1. Выполняем действия в первой скобке. Сначала умножение: $256 \cdot 0 = 0$. Затем сложение: $863 + 0 = 863$.
2. Выполняем действие во второй скобке: $214 : 214 = 1$.
3. После вычислений в скобках исходное выражение принимает вид: $863 \cdot 1 - 1 \cdot 863$.
4. Выполняем умножение слева направо: $863 \cdot 1 = 863$ и $1 \cdot 863 = 863$.
5. Выполняем вычитание: $863 - 863 = 0$.
Ответ: 0

2)

Решим выражение $0 \cdot (996 + 7008 \cdot 32 - 74359) + 785 : 1 - (543 - 543) : 9374$.
1. Первое слагаемое: $0 \cdot (996 + 7008 \cdot 32 - 74359)$. При умножении на ноль результат всегда равен нулю, поэтому значение этой части равно $0$.
2. Второе слагаемое: $785 : 1$. При делении на единицу число не изменяется, поэтому $785 : 1 = 785$.
3. Третья часть выражения: $(543 - 543) : 9374$. Вычисляем значение в скобках: $543 - 543 = 0$. Затем делим на 9374: $0 : 9374 = 0$.
4. Объединяем полученные результаты: $0 + 785 - 0 = 785$.
Ответ: 785

3)

Решим выражение $[596 - 0 : 1249 + (188 : 188) \cdot 4] : 1 + (712 - 60928 : 952) \cdot (38 - 38)$.
1. Рассмотрим вторую большую часть выражения: $(712 - 60928 : 952) \cdot (38 - 38)$. Вычислим значение в последней скобке: $38 - 38 = 0$. Так как один из множителей равен нулю, все произведение равно $0$.
2. Теперь рассмотрим первую часть: $[596 - 0 : 1249 + (188 : 188) \cdot 4] : 1$.
3. Сначала вычисляем выражение в квадратных скобках. Начнем с круглых скобок: $188 : 188 = 1$.
4. Выражение в квадратных скобках теперь выглядит так: $596 - 0 : 1249 + 1 \cdot 4$.
5. Выполняем деление и умножение: $0 : 1249 = 0$ и $1 \cdot 4 = 4$.
6. Теперь выражение в скобках: $596 - 0 + 4$. Выполняем сложение и вычитание: $596 - 0 + 4 = 600$.
7. Делим результат на 1: $600 : 1 = 600$.
8. Складываем результаты обеих частей: $600 + 0 = 600$.
Ответ: 600

4)

Решим выражение $72 \cdot (49 : 49) - [(7602 : 14 \cdot 36) \cdot (6815 - 6815) - 0 : 325 + 12 : 1] \cdot 1$.
1. Вычислим первую часть выражения (уменьшаемое): $72 \cdot (49 : 49)$. В скобках $49 : 49 = 1$. Тогда $72 \cdot 1 = 72$.
2. Теперь вычислим вторую часть (вычитаемое): $[(7602 : 14 \cdot 36) \cdot (6815 - 6815) - 0 : 325 + 12 : 1] \cdot 1$.
3. Рассмотрим выражение в квадратных скобках. Его первая часть — это произведение $(7602 : 14 \cdot 36) \cdot (6815 - 6815)$. Второй множитель $(6815 - 6815) = 0$, следовательно, все произведение равно $0$.
4. Выражение в квадратных скобках упрощается до $[0 - 0 : 325 + 12 : 1]$.
5. Выполняем деление: $0 : 325 = 0$ и $12 : 1 = 12$.
6. Вычисляем значение в скобках: $0 - 0 + 12 = 12$.
7. Умножаем результат на 1: $12 \cdot 1 = 12$. Это значение вычитаемого.
8. Выполняем финальное вычитание: $72 - 12 = 60$.
Ответ: 60