Номер 35, страница 12, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

35 Прочитай числа:

a) 7984;

б) 42012;

в) 505050;

г) 9090909;

д) 123456789;

e) 4400040004.

Представь их в виде суммы разрядных слагаемых, используя степени числа 10.

а) Число 7984 читается как «семь тысяч девятьсот восемьдесят четыре».
Чтобы представить число в виде суммы разрядных слагаемых, используя степени числа 10, сначала разложим его на разряды, а затем каждый разряд представим как произведение цифры на 10 в соответствующей степени:
$7984 = 7000 + 900 + 80 + 4 = 7 \cdot 10^3 + 9 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0$.
Ответ: $7984 = 7 \cdot 10^3 + 9 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0$.

б) Число 42 012 читается как «сорок две тысячи двенадцать».
Разложим число на разрядные слагаемые. Нулевые разряды (в данном случае сотни) можно пропустить:
$42012 = 40000 + 2000 + 10 + 2 = 4 \cdot 10^4 + 2 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0$.
Ответ: $42012 = 4 \cdot 10^4 + 2 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0$.

в) Число 505 050 читается как «пятьсот пять тысяч пятьдесят».
Разложим число на разрядные слагаемые, опуская нулевые разряды:
$505050 = 500000 + 5000 + 50 = 5 \cdot 10^5 + 5 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^1$.
Ответ: $505050 = 5 \cdot 10^5 + 5 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^1$.

г) Число 9 090 909 читается как «девять миллионов девяносто тысяч девятьсот девять».
Разложим число на разрядные слагаемые:
$9090909 = 9000000 + 90000 + 900 + 9 = 9 \cdot 10^6 + 9 \cdot 10^4 + 9 \cdot 10^2 + 9 \cdot 10^0$.
Ответ: $9090909 = 9 \cdot 10^6 + 9 \cdot 10^4 + 9 \cdot 10^2 + 9 \cdot 10^0$.

д) Число 123 456 789 читается как «сто двадцать три миллиона четыреста пятьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят девять».
Разложим число на разрядные слагаемые:
$123456789 = 100000000 + 20000000 + 3000000 + 400000 + 50000 + 6000 + 700 + 80 + 9 = 1 \cdot 10^8 + 2 \cdot 10^7 + 3 \cdot 10^6 + 4 \cdot 10^5 + 5 \cdot 10^4 + 6 \cdot 10^3 + 7 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 9 \cdot 10^0$.
Ответ: $123456789 = 1 \cdot 10^8 + 2 \cdot 10^7 + 3 \cdot 10^6 + 4 \cdot 10^5 + 5 \cdot 10^4 + 6 \cdot 10^3 + 7 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 9 \cdot 10^0$.

е) Число 4 400 040 004 читается как «четыре миллиарда четыреста миллионов сорок тысяч четыре».
Разложим число на разрядные слагаемые:
$4400040004 = 4000000000 + 400000000 + 40000 + 4 = 4 \cdot 10^9 + 4 \cdot 10^8 + 4 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^0$.
Ответ: $4400040004 = 4 \cdot 10^9 + 4 \cdot 10^8 + 4 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^0$.