Номер 710, страница 152, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

710 Какая из величин больше, а какая меньше? На сколько или во сколько раз?

1) $a = b + 7$;

2) $3c = d$;

3) $m : 5 = k$;

4) $x - 4 = y$.

1) В равенстве $a = b + 7$ видно, что величина $a$ получается прибавлением к величине $b$ числа 7. Следовательно, $a$ больше, чем $b$. Чтобы узнать, на сколько $a$ больше $b$, найдем их разность. Для этого преобразуем уравнение: $a - b = 7$. Таким образом, величина $a$ больше величины $b$ на 7. Ответ: величина $a$ больше величины $b$ на 7.

2) В равенстве $3c = d$ (или $d = 3 \cdot c$) величина $d$ является произведением величины $c$ и числа 3. При условии, что величины являются положительными числами ($c > 0$), $d$ будет больше $c$. Чтобы найти, во сколько раз $d$ больше $c$, найдем их отношение. Разделив обе части уравнения на $c$ (при $c \neq 0$), получим: $d/c = 3$. Следовательно, при положительных значениях величина $d$ больше величины $c$ в 3 раза. Ответ: при условии, что величины положительны, $d$ больше $c$ в 3 раза.

3) Равенство $m : 5 = k$ можно переписать как $m = 5 \cdot k$. В этом уравнении величина $m$ является произведением величины $k$ и числа 5. Если предположить, что величины положительны ($k > 0$), то $m$ будет больше $k$. Чтобы определить, во сколько раз $m$ больше $k$, найдем их отношение. Из уравнения $m = 5k$ следует, что $m/k = 5$ (при $k \neq 0$). Значит, при положительных значениях величина $m$ больше величины $k$ в 5 раз. Ответ: при условии, что величины положительны, $m$ больше $k$ в 5 раз.

4) Из равенства $x - 4 = y$ следует, что величина $y$ получается вычитанием числа 4 из величины $x$. Это значит, что $x$ больше, чем $y$. Чтобы найти, на сколько $x$ больше $y$, найдем их разность. Преобразуем уравнение, чтобы выразить разность $x-y$: $x - y = 4$. Таким образом, величина $x$ больше величины $y$ на 4. Ответ: величина $x$ больше величины $y$ на 4.